江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题
一、填空题1．已知全集UR，集合Mxy2．复数z

x1，则CUM
。

。
12i的虚部是i
2
3．“x1”是“x1”的
条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不
充分也不必要”）4．已知扇形的半径为10cm，圆心角为120，则扇形的面积为5．如果log2xlog2y1，则x2y的最小值是。
。
6．设S
是等差数列a
的前
项和，已知a23a611，则S77．曲线yex（其中e271828）在x1处的切线方程为8．方程si
x3cosxa0在02内有相异两解，则。
。
。
9．已知ABC中，abc分别是角ABC的对边，a2A45B60，那么ABC的面积SABC。
10．已知函数fx数m的取值范围是
2
log2x1x0
2x2x
x0
。
，，若函数gxfxm有3个零点，则实
11．若不等式mm21一切x1恒成立，则实数m的取值范围对
xx
12
是
。
12．设等比数列a
满足公比qNa
N，且a
中的任意两项之积也是该数列中的一项，若a1211，则q的所有可能取值的集合为。
13．已知O是ABC的外心，AB6AC10，AOxAByAC且2x10y5，若则cosBAC。
14．定义在R上的函数yfx满足f00fxf1x1f
x5
1fx，且当2
0x1x21时，fx1fx2，则f
二、解答题
12013
。
15．已知等差数列a
满足a37a5a726a
的前
项和为S
。
f（1）求a
及S
；（2）令b

1
N，求数列b
的前
项和T
。a1
2

16．设向量a2si
b1cos为锐角。（1）若ab



（2）若ab，求si
2


13，求si
cos的值；6

3
的值。
17．已知aR，函数fxxxa。（1）当a2时，写出函数yfx的单调递增区间；（2）当a2时，求函数yfx在区间12上的最小值；（3）设a0，函数yfx在m
上既有最大值又有最小值，请分别求出m
的取值范围（用a表示）。
18．如图，某生态园欲把一块四边形地BCED辟为水果园，其中
CD90BCBD3，CEDE1。若经过DB上一点P和EC上一点
Q铺设一条道路PQ，且PQ将四边形BCEDr