2、30°、45°、60°角的三角函数值、°°°
学习目标
导学案
si
60°cos60°ta
60°2、总结归纳：
三角函数度数
1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小知识储备1、如图所示在Rt△ABC中，∠C90°。（1）a、b、c三者之间的关系是∠A∠B（2）si
Asi
B。，cosA，cosB，ta
A，ta
B。。，
30°
45°
60°
si
AcosAta
A（1）我们观察表格中函数值的特点先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑
a（3）若A30°，则c
。
a、随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。
1b、若对于锐角α有si
α2则α
新知导学新知导学1、（1）在下图两块三角尺中标出各个角的度数。（2）若设较短的边为a，你能分别求出其它各边长吗？（3）如果两个三角形的边长都已求出，请利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值：si
30°cos30°ta
30°si
45°cos45°ta
45°
BCA

典例解析例1、求下列各式的值：（1）si
30°cos45°（2）si
260°cos260°ta
45°．
例2、填空：
1（1）已知∠A是锐角，且cosA2，则∠A
°，si
A
；
f（2）已知∠B是锐角，且2cosB1，则∠B（3）已知∠A是锐角，且3ta
A30，则∠A
°；°
2、在△ABC中，∠C90°，∠B2∠A，则ta
A＝
313、在△ABC中，若cosA2，ta
B3，则∠C
例3、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为25m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差结果精确到001m；
4、计算：1si
60°ta
45°；
2cos60°ta
60°；
3
22si
45°si
60°2cos45°
例4、在Rt△ABC中，∠C90°，2a3c，求
a，∠B、∠A。c
5、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少
学习小结本节课你学会了什么？还有哪些困惑？6、如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100米到点A（∠ACB90°），测得∠CAB45°。问河宽是多少？学习检测1、在Rt△ABC中，∠C90°。（1）若∠A30°，则si
A
3（2）若si
A2，则∠A
，cosA
，ta
A
。
，∠B。
。
（3）若ta
A1，则∠A
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