如图所示,在RtΔABC中,∠C90,AB12cm,∠A35。求ΔABC的周长与面积值。(周长精确到01cm,面积精确到01cm2)。我们在面对这道题时,首先要充分分析和利用已知题干所给的条件,并通过三角函数知识将其逐步解决。
解题步骤:通过已知条件可得ΔABC是直角三角形,且因为:si
A,cosA,所以BCABsi
A,ACABcosA又因为ΔABC的周长ABBCAC,将函数值带入周长ABABsi
AABcosAAB(1si
AcosA)12(1si
35cos35)≈287(cm)。因此:ΔABC的周长约为287cm。
因为:ΔABC的面积ACBCABcosAABsi
AAB2si
AcosA×122×si
35cos35≈338(cm2)。因此:ΔABC的面积为338cm2。
三、深化概念理论
在我们高中数学三角函数中,对概念理论的理解与掌握是解题的基础与前提。因此,我们在三角函数学习过程中,应不断深化概念理论,巩固知识记忆。从而在我们实际解决三角函数难题时,不仅能提高我们的解题效率,提升我们解题能力,还有助于提高我们的数学成绩。同时,由于三角函数知识贯穿于高中数学课程的整个过程,从我们高一阶段就有三角函数的学习内容,高三阶段升华对三角函数的学习。但是,由于高中时期学习的内容较多,学习氛围比较紧张,致使我们在学习过程中,随着时间的消逝逐渐对三角函数所涵盖的概念知识有所淡忘。因此,我们在不断的学习过程中,应合理安排复习时间,学会对学过的知识进行有效的巩固与温习,从而在强化三角函数理论知识的同时,开拓我们的解题思路与解题技巧。2
四、加强三角函数的联系,丰富解题思路
“兴趣是最好的老师”,我们要强化三角函数的解题方法与解题技巧,应正视三角函数对我们学习与发展的重要性,提高我们的学习兴趣,优化我们的学习能力与解题能力,丰富三角函数的解题思路,加强三角函数与其他知识内容的有效联系,从而在提高我们解题效率的同时,培养我们创新意识,实现全面发展的自我目标。例如:函数ysi
xcosx的图像可由函数ysi
xcosx的图像至少向右平移多少个单位长度能得到?这道题给我们第一感觉就是无从入手,因此我们应转变原有的解题思路,加强三角函数与其他知识的联系,从而丰富我们的解题技巧。
解析:根据已知可得:ysi
xcosx2si
(x),ysi
xcosx2si
(x)2si
(x),所以函数ysi
xcosx的图像可由函数ysi
xcosx的图像至少向右平移个单位长度得到。
结语
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综上所述,强化我们对三角函数的解题技巧与解题方法,不仅能提高我们的数学成绩,提高我们的解题效率,节省我们的解题时间,还能对其他数学知识r