△DEF是直角三角形
注：本题利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必练习题。题型四：利用勾股定理求线段长度例题4如图4，已知长方形ABCD中AB8cmBC10cm在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长
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f题型五：利用勾股定理逆定理判断垂直例题5有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高45米的墙上，任何东西只要移至5米以内，灯就自动打开，一个身高15米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？
题型六：旋转问题：例题6如图，P是等边三角形ABC内一点，PA2PB23PC4求△ABC的边长
变式如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC90°，E、F是BC上的点，且∠EAF45°，试探究BE、CF、EF间的关系，并说明理由
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题型七：关于翻折问题例题7如图，矩形纸片ABCD的边AB10cm，BC6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长
变式如图，AD是△ABC的中线，∠ADC45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C’的位置，BC4求BC’的长
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f题型八：关于勾股定理在实际中的应用：例1、如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米小时，那么学校受到影响的时间为多少？
题型九：关于最短性问题例5、如右图1－19，壁虎在一座底面半径为2米，高为4米的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击．结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫（π取314，结果保留1位小数，可以用计算器计算）
变式：如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？
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f2．种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为25，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出46，问吸管要做。3．已知：如图，△ABC中，∠C90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB，AC和BC的r