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考纲导读
推理与证明
（一）合情推理与演绎推理1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（二）直接证明与间接证明1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。（三）数学归纳法
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题
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1．推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现。2．推理与证明与数列、几何、等有关内容综合在一起的综合试题多。
第1课时合情推理与演绎推理
基础过关1推理一般包括合情推理和演绎推理；
2合情推理包括
和
；
归纳推理：从个别事实中推演出
，这样的推理通常称为归纳推理；归纳
推理的思维过程是：
、
、

类比推理：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其它方面
也
或
，这样的推理称为类比推理，类比推理的思维过程
是：
、
、

3演绎推理：演绎推理是
，按照严格的逻辑法则得到的
推理过
程；三段论常用格式为：①M是P，②
，③S是P；其中①是
，它提供
了一个个一般性原理；②是
，它指出了一个个特殊对象；③是
，它根
据一般原理，对特殊情况作出的判断
4合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结
果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维
方法；在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有得
于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到的
新结论的推理过程．
典型例题
例1已知：si
230si
290si
21503；si
25si
265si
21253
2
2
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
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________________________________________3（）并给出（）式的证明2
解：一般形式si
2si
260si
212032
证明：左边

1cos21cos21201r