1、极限
lim
x

xx

aa
x

4，则a
（
）
2、设
f
x

x22x

1

e
x
x
0，则lim
0
x0
f
x
（
）
3、当x0时，l
（1x）等价于（）
A、1x
B、11x2
C、x
D、1l
x
4、当
时，与si
21等价的无穷小量是（）

A、1

B、1
2
C、2

D、1

5、函数fx25x2l
si
x的定义域是（
）
6、已知
f
x

1x
si

x
x0处处连续则m
m
x0
A、0
B、1
C、1
D、2
7、函数fxx1的间断点x1的类型是
x21A、震荡间断点B、无穷间断点C、可去间断点D、跳跃间断点
8、若要使
f
x

eax
b1

x
2
x0在上可微，则必须ax0
。
，b
9、求极限
lim
x0
xarcta
xl
1x2
f10、求极限lim1x1x0si
xx
11、设y
f

x
是由方程组
e
x
y
3tsi
t
2

y
2t310
所确定的隐函数，求
dydx
t0
12、设yl
1l
1，求dyxx
13、求函数fx
x1
l

tdt
的极值点与极值。
2
14、已知函数fxexx2证明在区间02内至少存在一点x0使得
ex02x0
f15、曲线y3x在点00处的切线方程为

16、求函数fxx3x2x1的凹凸区间和拐点
17、
1x2
11
exdx
（
）
18、求定积分41dx
11x
19、计算xarcsi
xdx1x2
20、求由曲线yx2，xy2所围成的平面图形的面积及此图形绕y轴旋转所得的立体体
积。
21、曲线yx1与x4及y0围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积V
f22、dfxdx

23、设函数zxesi
xy则zy





22
24、设zz（x，y）由方程zezxy所确定，求dz
25、设函数zxysi
xy，则dz（
）
26、计算二重积分xy2dxdy，其中D是由曲线yx2y0x1所围成的平面区域。
D
27、计算二重积分
D
x2y2
dxdy
其中
D
由
y

x2y
1x
及x2所围成的区域
28、求解微分方程dyxydxx2y2
f29、试确定可导函数
f

x

使方程
x
0
tf
tdt

x2

2
f
x成立
30、微分方程y2yy0的通解为（
）
31、判断级数

1
2

si

3

的敛散性
32、求幂级数1
1x
的收敛半径和收敛区域（考虑区间端点）
1

1123
33、方程12x2230的根为（
）
2315
2319x2
f311234、计算D5134
13221533
35、若其次线性方程组
2x1x1k
x2x2

x3x3

00
只有零解则
k
应满足的条件是
kx23x30
（）
2
36、1
2
3
4


1
111
37、求矩阵
A


2
13的逆矩阵A1
344
f10138、已知A020，且满足AXIA2X，（其中I是单位矩阵）求X
101
3102
39、矩阵1121的秩是（
）
1344
40、求线性方程组
2
x1x1

x2x2

2x32x3

x413x42
的通解
x13x2x32x40
41、问

取何r