课时作业五十三导数与函数的单调性与极值
A
x
级
1．函数fx＝x－3e的单调递增区间是A．－∞，2C．14
B．03D．2，＋∞
22．2012陕西卷设函数fx＝＋l
x，则
x

1A．x＝为fx的极大值点2C．x＝2为fx的极大值点
1B．x＝为fx的极小值点2D．x＝2为fx的极小值点
3．2012长春名校联考已知定义在R上的函数fx，其导函数f′x的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是
A．fbfcfdC．fcfbfa
B．fbfafeD．fcfefd
1324．2012长春市调研若a2，则函数fx＝x－ax＋1在02内零点的个数为3A．3C．1B．2D．0
5．定义域为－∞，0∪0，＋∞的偶函数fx在区间0，＋∞上的图象如图所示，则不等式fxf′x0的解集是
A．－∞，0∪01C．－∞，－1∪1，＋∞6．2012枣庄模拟若函数fx＝
32
B．－10∪1，＋∞D．－10∪01
x2＋a在x＝1处取得极值，则a＝________x＋1
7．已知函数fx＝x＋mx＋m＋6x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．8．2012长春模拟已知函数fx＝x＋3mx＋
x＋m在x＝－1时有极值0，则m＋
322
f＝________9．已知函数fx＝al
x＋x在区间23上单调递增，则实数a的取值范围是________．110．已知函数fx＝＋l
xa≠0，a∈R．求函数fx的极值和单调区间．
x
1211．已知函数fx＝ax＋bl
x在x＝1处有极值21求a，b的值；2判断函数y＝fx的单调性并求出单调区间．
B
级
131．2012重庆卷设fx＝al
x＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝fx在点1，f12x2处的切线垂直于y轴．1求a的值；2求函数fx的极值．
f3x22．已知函数fx＝－2x＋l
x，其中a为常数．
a
1若a＝1，求函数fx的单调区间；2若函数fx在区间12上为单调函数，求a的取值范围．
详解答案课时作业五十三A
xxx
级
1．Df′x＝e＋x－3e＝x－2e由f′x0得x22212．D∵fx＝＋l
xx0，∴f′x＝－2＋
x
x
x
由f′x＝0解得x＝2当x2时，fx0，当x2时，fx03．C依题意得，当x∈－∞，c时，f′x0；当x∈c，e时，f′x0；当x∈e，＋∞时，f′x0因此，函数fx在－∞，c上是增函数，在c，e上是减函数，在e，＋∞上是增函数，又abc，所以fcfbfa，选C4．C依题意得f′x＝x－2ax，由a2可知，f′x在x∈02时恒为负，即fx8在02内单调递减，又f0＝10，f2＝－4a＋10，因此fx在02内只有一个零3点，故选C5．Bfx图象如图
2
①当x0，f′x0，若fxf′x0，r