F13
是第一个小球与第三个小球的作用力，
即
k0x

k
q2l2

k
q2
2l2
，
解得
x

5kq24k0l2
，故每根弹簧的原长为l0

l

x

l

5kq24k0l2
。由以上分析可知，正确
选项为C。
例3如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为
E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，
整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静
止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始
终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
f（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过
程中速度与时间关系vt图像。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本．小．题．不．要．求．写．出．计．算．过．程．）
【解析】本题主要是考查弹簧的弹力、电场力和重力做功的综合性问题。
（1）根据题意可知，滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，下滑的加速度大小设为a。
滑块在与弹簧接触之前一直做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学规
律可得
mgsi
θqEma
s0
12
at12
联立①②式解得
①②
t1
2ms0qEmgsi

③
（2）当滑块的速度大小为最大值vm时，滑块的加速度为零，物体处于受力平衡状态，
设此时弹簧压缩量为x0，则
kx0mgsi
qE
④
在滑块从斜面静止释放到速度最大这一过程中，滑块只受到弹力、电场力和重力的作用，
由动能定理解得
mgsi

qEs0

x0W

12
mvm2
0
⑤
联立④⑤式解得
fW1mvm2mgsi
θqEs0mgsi
qE
2
k
（3）根据题意，滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系vt图像如下图。
例4．（2014青羊区）如图所示，倾角为θ的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为q的小球Q。整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个带电量为q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动。N点与弹簧的上端和M的距离均为r