第十讲：工程问题（一）一、考点、热点回顾
1常用的关系式：工作量工作效率工作时间工作时间工作量工作效率工作效率工作量工作时间2有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。3涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。4对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个星期的工作量，要注意最后一个不满一个周期的部分所需的工作时间。
二、典型例题
例1：打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的剩余的甲、乙共同打，还需几小时？
11，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的，34
拓展一：一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。这件工作，先由甲做了若干天，然后乙继续做完，从开始到完工共用了14天，问甲、乙两天各做了多少天？
拓展二：一件工作，若单独完成，甲需要10小时，乙需15小时，丙需20小时。现在由三人合作，中途甲因故停工几小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几小时？
拓展三：有甲、乙两人合作一项工程，需8
8天完工。若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，9
1
f问甲、乙单独做各需几天完工？
拓展四：一个水池，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需要多少小时？
例2：修一段公路，甲队单独做要用40天，乙队单独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？
拓展一：甲、乙两人共同加工一批零件。完成任务时甲做了全部零件的零件，甲单独加工完成这批零件要12小时，这批零件有多少个？
5。已知乙每小时加工12个8
拓展二：有一批零件，甲单独做要用8
11天，比乙单独做多用天。现两人合作4天后，剩下210个22
零件由甲单独去做，自始至终甲总共做了多少个零件？
2
f拓展三：栽一批黄瓜，兄弟二人合作8小时栽完。现哥哥先栽了3小时后弟弟又独栽了一小时，还剩下总棵树的
11没有栽。已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽黄瓜多少棵？16
例3：一项工程，甲单独做需12小时，乙单独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小四会，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？
拓展一：一项工程，甲单独做6小时完成，乙r