足a1

aa
1

4


6a
4
2
1
10


N．
（Ⅰ）试判断数列

a
2


21

是否为等比数列？若不是，说明理由？若是，求出通项公式
a


；
（Ⅱ）如果a
1时，数列a
的前


项和为
S

，证明：
1S3

1S4

11
3．S
10
62014年四川省高考模拟试题11汇编：范文桥
f20、（2011三统21）已知函数fxl
xa2x2aR．（Ⅰ）若当x1时，fx取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，关于x的方程l
xa2x2m0恰好有三个不相等的实数根，求实数m的
取值范围；
（Ⅲ）当0a1时，解关于x的不等式f2x1l
a．
72014年四川省高考模拟试题11汇编：范文桥
f21、已知曲线Cy4xC
y4x
N，从C上的点Q
x
y
作x轴的垂线，交C
于点P
，再
从点P
作y轴的垂线，交C于点Q
1x
1y
1，设x1
1a


x
1x

b


y
1y

（1）求数列x
的通项公式；
（2）记c


4a
b

，数列c
的前

项和为
S


，试比较
S


与
3732
的大小
N；
（3）记d


35
2
2b

1
，数列
d

的前

项和为T

，试证明：2

1d


T2
1

53
1
52
18
82014年四川省高考模拟试题11汇编：范文桥
f2014年四川省高考模拟试题11
参考答案
15ABAC610CBCDA
11、


13

0

12、4
13、5
14、
a

a


31
4

15、①②
解析：对于①，根据导函数的几何意义立即可得正确；对于②，函数y在02上连续且可导，代值计算可
得两端点连线的斜率为－
2
又
y＝
1
2
x
2


12

x
，当
x＝
2时，y＝－
2，故②正确。对于③，
2
22
2
两端点连线斜率为3而fx＝3x2，令3x2＝3x＝±1，在－12内只有一个中值ξ＝1，故③错误；
对于④，
12
fx1＋fx2＜f
x1
2
x2
只能保证
fx是上凸函数，不能保证中值一定在中点处。④错误
16解：（1）CD关于直线l对称C点坐标为2344416，即2416，把A、B、C的坐标代入

22asi
b
解析式，得
19

a
si
6



b
16

a
si
3




b
①②。③
②①得
asi

si

3，③

①得
asi


si

6
，
6
3
2si
2si
si
si
cos3si
3cos3si
。
6
3
2
2
13cos3r