尺规作图
解答题2（2015酒泉第21题6分）如图，已知在△ABC中，∠A90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B60°，AB3，求⊙P的面积．
考点：作图复杂作图；切线的性质．分析：（1）作∠ABC的平分线交AC于P，再以P为圆心PA为半径即可作出⊙P；（2）根据角平分线的性质得到∠ABP30°，根据三角函数可得AP求解．解答：解：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆．，再根据圆的面积公式即可
（2）∵∠B60°，BP平分∠ABC，∴∠ABP30°，∵ta
∠ABP∴AP，，
∴S⊙P3π．点评：本题主要考查了作图复杂作图，角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．同时考查了圆的面积．3（2015甘南州第13题6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC8，CD5，则CE3．
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f考点：作图复杂作图；平行四边形的性质．分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可；
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（2）根据平行四边形的性质可知ABCD5，AD∥BC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE∠BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．解答：
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解：（1）如图所示：E点即为所求．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD5，AD∥BC，∴∠DAE∠AEB，∵AE是∠A的平分线，∴∠DAE∠BAE，∴∠BAE∠BEA，∴BEBA5，
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∴CEBCBE3．故答案为：3．点评：
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考查了作图复杂作图，关键是作一个角的角平分线，同时考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，平行线的性质和等腰三角形的性质的知识点．
4（2015宁德第20题4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．
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f（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；（2）证明四边形ABCD是平行四边形．
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考点：平行四边形的判定；勾股定理．专题：作图题．分析：（1）过A点作AB∥CD，切ABCD，即可得到平行四边形ABCD，如图；（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明．解答：（1）解：如图，四边形ABCD为平行四边形；
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