或左h0】平移k个单位
yaxh2
向上k0【或下k0】平移k个单位
yaxh2k
2平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：⑴yax2bxc沿y轴平移向上（下）平移m个单位，yax2bxc变成
yax2bxcm（或yax2bxcm）
⑵yax2bxc沿轴平移：向左（右）平移m个单位，yax2bxc变成
yaxm2bxmc（或yaxm2bxmc）
四、二次函数yaxhk与yax2bxc的比较
2
从解析式上看，yaxhk与yax2bxc是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前
2
b4acb2b4acb2者，即yax，其中h，k．2a4a2a4a
2
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f五、二次函数yax2bxc图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式yaxh2k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图一般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交点0，、以及0，关于对称轴对称的点2h，、与x轴的交点x1，，x2，（若与x轴ccc00没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点
六、二次函数yax2bxc的性质
1当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x
b4acb2b，顶点坐标为，．4a2a2a
当x值
bbb时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；当x时，y有最小2a2a2a
4acb2．4a
2当a0时，抛物线开口向下，对称轴为x
b4acb2bb，顶点坐标为，．当x时，y随2a4a2a2a
x的增大而增大；当x
4acb2bb时，y随x的增大而减小；当x时，y有最大值．4a2a2a
七、二次函数解析式的表示方法
1一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）；2顶点式：yaxh2k（a，h，k为常数，a0）；3两根式：yaxx1xx2（a0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b24ac0时，抛物线的解析式才可以用r