组）解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品
f四、解答题（本题共20分，每小题5分）19为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款户数的比为15
捐款户数分组统计表组别ABCDE捐款额（x）元1≤x100100≤x200200≤x300300≤x400x≥400户数a10捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2
请结合以上信息解答下列问题1a，本次调查样本的容量是；2先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；3若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，A90，BC2，
ABD15，C60．
1求∠BDC的度数；2求AB的长．
f21．如图，AC为⊙O的直径，AC4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD60°，BD与AC的交点为E．1求点O到BD的距离及∠OBD的度数；2若DE2BE，求cosOED的值和CD的长．
22阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA5，PB2，PC1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．请你参考小明同学的思路，解决下列问题：1图2中∠BPC的度数为BPC的度数为；．2如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA213，PB4，PC2，则∠，正六边形ABCDEF的边长为
图1
图2
图3
f五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于x的一元二次方程x2pxq10的一个实数根为2．1用含p的代数式表示q；2求证：抛物线yx2pxq与x轴有两个交点；3设抛物线y1x2pxq的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线y2x2pxq1顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．
24．已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中r