实验报告示范（注：仅供参考）
题目1：金属扬氏弹性模量的测量
一．实验仪器：扬氏模量测量仪、光杠杆镜尺系统、千分尺、直尺、待测金属丝、砝
码等。二．实验原理
如图1所示，设金属丝长度为L，截面积为S，
其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力
L
F的作用而发生形变，伸长了ΔL，比值FS是金属
L
丝单位截面积上的作用力；比值ΔLL是金属丝的
相对伸长。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内有
FEL
S
L
（1）
比例系数E就是该金属丝的杨氏弹性模量。
图1
F
设金属丝的直径为d，则Sd24，将此式代入
（1）式可得
E4FLd2L
2）
由（2）式可知，只要通过实验测出式中各量即可测定出金属丝的扬氏模量E，实验测
定E的核心问题是如何测准ΔL，因为ΔL是一个微小的长度变化量。
为测准ΔL我们使用的光杆镜尺系统如图2所示，是由光杠杆和包括一个竖直标尺并带
有望远镜组成的镜尺组来完成的。假定开始时平面镜的法线在水平位置，通过望远镜观察由
平面镜反射标尺的像，假设标尺（竖尺）在望远镜分划板（或叉丝）上的读数为
0。当金
属丝在拉力F的作用下伸长ΔL时，光杠杆的后脚f1、也随金属丝下降ΔL，并带动平面镜M
1
f转过角到M。同时平面镜的法线o
0也转过同一角度至o
。根据光的反射定律可知，
从
0发出的光经平面

1
MθM
光杠杆O
ΔLf1
Kf2，f3
θθ
D图2

Δ

望远镜

0竖尺
镜M反射至
1，且
0o
1o
，此时入射光和反射光线之间的夹角应为2。设D是
光杠杆平面镜到标尺的垂直距离，K是光杠杆后脚f1到前脚f2、f3连线的垂直距离。
0、
1
分别为金属丝伸长前后反射光线在标尺上的刻度读数，则Δ
就是标尺上的刻度差。由图2
可知
tgLK（3）tg2
D
（4）
因为ΔL是一个微小变化量，所以角也是一个很小的量。因此可以认为tg22tg。根据
（3）式和（4）式可得

2LDK
即
LK
（5）
2D
将（5）式和Fmg代入（2）式，得
E

8mgLDd2K

（6）
式（6）就是光杠杆放大法测金属丝扬氏弹性模量所依据的原理公式。三．实验过程及步骤
1．调节杨氏模量测定仪底部的调节螺钉，使仪器处于铅直状态并检查夹头是否夹紧金
属丝。加上12Kg砝码使金属丝拉直此砝码不作为外力。
2
f2．将光杠杆的两前脚f2、f3，放在平台的槽内，后脚f1放在圆柱夹头上，使其靠近中心而又不与金属丝接触，在距光杠杆平面镜前约1m处放置尺读望远镜，并使尺读望远镜的物镜和光杠杆的镜面近似等高。
3．将光杠杆镜面调到垂直位置，从尺读望远镜的标尺和望远镜之间直接观r