浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷
适用专业：经济管理类专业
浙江工商大学20082009学年第一学期期中考试试卷参考答案20082009学年第一学期期中考试试卷参考答案
一、填空题每小题2分共20分
1
2x2x02xx≥0
x
22，∪3，34
309
4x0
5e
3
6．A
74
8l
xl
l
x
1dyl
x
f′
11021
1x1f′
二、单项选择题每小题2分共10分
1D2C3C4A5B
三、计算题一写出必要的解题步骤每小题6分共24分
1
12lim1
→∞1111
fxfxaxbaxb2limlimx→∞x→∞xxfxaxbaxblimlimax→∞x→∞xxgxg0fxsi
2x0′0limlim3gx→0x→0x0x02xf0lim0x→0x114y′122x1x2xx222xx212xx2
→∞
1原式lim
2

3分6分
2分6分3分6分4分6分
四、计算题二写出必要的解题步骤每小题7分共28分
1．原式lim1exsi
2xe
x→0

1
x
si
2x

exsi
2x1cosx
2分
eee21x2x9112y′9x22229x223x123
exsi
2xlimx→01cosx
x→0
lim
exx212x2
7分4分
9x2，
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6分
f浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷
适用专业：经济管理类专业
dy9x2dx7分3fx在x1处连续故limfxf1即ab02分
又fx在x1处可导故
x→10
f′1cos
所以
π
2
x
π
2
xsi

π
2
xx1
π
2

f′12axx12a
5分
π
2
2a
从而解得a
π
4
b
π
4

7分1分
4当x0时y0
将x0y0代入解得y′00
y
方程两边关于x求导得ey′6y6xy′2x0
y
4分
2
y
将x0y0y′00代入上式解得y′′02
对上式两边再次关于x求导得ey′ey′′12y′6xy′′207分
五、应用题每小题7分共14分10x0x≤200且x∈N1yx14002x200x≤500且x∈N4xx500且x∈N
2设切点为x0y0则y0x0x02
2
7分
⑴⑵
2分4分
又曲线在这点的切线方程为
yy02x01xx0
将20代入上述方程得y02x012x0解方程组得
x00x04或5分y02y018从而所求的切线方程为yxr