第四章第一节平面向量的概念及其线性运算
一、选择题1．若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是
A．EF＝OF＋OEC．EF＝－OF＋OE
B．EF＝OF－OED．EF＝－OF－OE2．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，AN＝λAB＋μAC，则λ
＋μ的值为1A21C41B3D．1
3．设P是△ABC所在平面内的一点，BC＋BA＝2BP，则A．P、A、B三点共线C．P、B、C三点共线B．P、A、C三点共线D．以上均不正确
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4．已知点O，N在△ABC所在平面内，且OA＝OB＝OC，NA＋NB＋NC＝
0，则点O，N依次是△ABC的A．重心外心C．外心重心B．重心内心D．外心内心
5如图，已知AB＝a，AC＝b，BD＝3DC，a，表示AD，用b则AD＝
3A．a＋b413Ba＋b4411Ca＋b4431Da＋b446．已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两
14点，若AB＝λAEλ＞0，AC＝μAFμ＞0，则＋的最小值是λμ
A．9C．5二、填空题7B29D2

f7．设向量a，满足a＝25，bb＝21，a与b的方向相反，a的坐标为________．且则
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8．设a，b是两个不共线的非零向量，若8a＋kb与ka＋2b共线，则实数k＝________
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来
9如图所示，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不包括边界．若OP＝aOP1＋bOP2，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足a________0，b________0用“＞”，“＜”或“＝”填空．三、解答题



210△ABC中，AD＝AB，DE∥BC交AC于E，BC边上的中线3
AM交DE于N设AB＝a，用bAC＝b，a、表示向量AE、、、BCDE



DN、AM、AN
11．已知OB＝λOA＋μOCλ、μ为实数，若A、B、C三点共线，求证λ＋μ＝1



12．已知△ABC中，AB＝a，AC＝b，对于平面ABC上任意一点O，动点P满足OP＝OA＋λa＋λb，则动点P的轨迹是什么？其r