沙田中学数学测试
一、选择题。每小题5分，共40分。
1、全集S0，1，3，5，7，9，CSA0，5，9，B3，5，7则A∩B
5A．3，
B3，7
C3，，57
Dφ
2、在复平面内，点A、B对应的复数分别是32i、14i，则线段AB的
中点对应的复数是
A．22i

C．1iD．23i
B．46i
3、已知a
是等差数列，a712，则该数列前13项和S13等于
A156B132C110D1004、在空间里，下列命题中正确的是A如果两直线a、b与直线l所成的角相等，那么a∥bB如果两条直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥bC如果直线l与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥βD如果平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β5、设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为60°，则ab的值为A．37B．13C．37
D．13
6、已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形
B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆的离心率e
A．
22B．
12C．32

D．以上都不是
x≥17、已知平面区域D：y≥1，ab∈D，a2b≥0的概率是xy≤5
A．13B．16C．427D．112
Bf2xsi
xDf4x

8、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与
fxsi
xcosx构成“互为生成”函数的为
Af1xC．f3x
2si
x2．2si
xcosx
xxx2cossi
cos222
二、填空题。每小题5分，共30分。
（一）必答题
理科数学
第1
页
共4
页
f39、f′x是函数fxxx1的导数，则
f′1的值是______________f1
10、已知0a1，则函数yalogax的零点的个数为______________
x
11．命题P：x∈Rx12x”的否定P为：______________________“
2

开开输输N
P的真假为
．
12．如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数S．13、某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是__________
S0k＝1否
kN？是1SSkk1
输输S
（二）选做题，从14、15题中任选一题作答。
14、（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程是
kk1
结结
1x2tt（t为参数），则曲线C的普通方程是y3t1t15、（几何证明选讲选做题）如图2，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT2，PA1，r