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沙田中学数学测试
一、选择题。每小题5分,共40分。
1、全集S0,1,3,5,7,9,CSA0,5,9,B3,5,7则A∩B
5A.3,
B3,7
C3,,57

2、在复平面内,点A、B对应的复数分别是32i、14i,则线段AB的
中点对应的复数是
A.22i

C.1iD.23i
B.46i
3、已知a
是等差数列,a712,则该数列前13项和S13等于
A156B132C110D1004、在空间里,下列命题中正确的是A如果两直线a、b与直线l所成的角相等,那么a∥bB如果两条直线a、b与平面α所成的角相等,那么a∥bC如果直线l与两平面α、β所成的角都是直角,那么α∥βD如果平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β5、设向量a和b的长度分别为4和3,夹角为60°,则ab的值为A.37B.13C.37
D.13
6、已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2,焦点为F1、F2,若四边形
B1F1B2F2是正方形,则这个椭圆的离心率e
A.
22B.
12C.32

D.以上都不是
x≥17、已知平面区域D:y≥1,ab∈D,a2b≥0的概率是xy≤5
A.13B.16C.427D.112
Bf2xsi
xDf4x

8、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与
fxsi
xcosx构成“互为生成”函数的为
Af1xC.f3x
2si
x2.2si
xcosx
xxx2cossi
cos222
二、填空题。每小题5分,共30分。
(一)必答题
理科数学
第1

共4

f39、f′x是函数fxxx1的导数,则
f′1的值是______________f1
10、已知0a1,则函数yalogax的零点的个数为______________
x
11.命题P:x∈Rx12x”的否定P为:______________________“
2

开开输输N
P的真假为

12.如果执行右面的框图,输入N5,则输出的数S.13、某种子公司有四类种子,其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是__________
S0k=1否
kN?是1SSkk1
输输S
(二)选做题,从14、15题中任选一题作答。
14、(坐标系与参数方程选做题)曲线C的参数方程是
kk1
结结
1x2tt(t为参数),则曲线C的普通方程是y3t1t15、(几何证明选讲选做题)如图2,PT是圆O的切线,PAB是圆O的割线,若PT2,PA1,r
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