b

的值是

a
a
2b
，
N其中ab为常数，
（二）选做题（1315题，考生只能从中选做两题）
13（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆6cos的圆心，且垂直于极轴的
直线的极坐标方程为
14（不等式选讲选做题）2x33x2的最小值是
15几何证明选讲选做题已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，
且AD4DB，设COD，则cos2＝
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤
16（本题满分12分）
已知函数
f
x

cos
2

x

π12

，
g

x
1
1si
2x．设x2

x0是函数
y

f
x图象的一
条对称轴，求gx0的值．（2）已知函数fxx2ax4x4a在x03时fx0成立，求a的取值范围。
f17（本题满分12分）某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4
本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为（元）。求：
（Ⅰ）随机变量的分布列；
（Ⅱ）随机变量的期望E和方差D。
18（本题满分14分）
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是
边长为2的菱形，ABC600，PA平面ABCD，
PC与平面ABCD所成角的大小为arcta
2，M为PA的中点．（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求异面直线BM与PC所成角的大小（结果用
反三角函数表示）
P
M
AB
DC
19（本题满分14分）已知二次函数fx3x23x直线l1x2和l2y3tx其中t为常数且0t1
直线l2与函数fx的图象以及直线l1、l2与函数fx的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为St（I）求函数St的解析式；
f（II）定义函数hxSxxR若过点A1mm4可作曲线yhxxR的三
条切线，求实数m的取值范围。
20（本题满分14分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是
一个面积为8的正方形（记为Q）．（Ⅰ）求椭圆C的方程
Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于MN两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围。
21（本题满分14分）
等比数列a
的前
项和为S
，已知对任意的
N
，点
S
，均在函数
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