4πkQ可知板间的场强E不变然而板间的电势差UEdU变小εSdcdεSd4πkd
由于P与下板间的距离不变所以P与下板间的电势不变P点的电势不变故在P点的正电荷的电势能不变即W不变【答案AC】§8带电粒子在电场中的运动1【典型例题】【例1】如图E发射的电子初速度为零两电源的电压分别为45V30VAB两板上有小孔OaOb则电子经过OaOb孔以及到达C板时的动能分别是EKAEKCEKB
【解析】由图示可知AB板带正电且电势相等电子在EA之间被电场加速由动能定理可得eUEAEKA0而UEA45V所以EKA45eV电子在AB之间作匀速直线运动所以EKBEKA45eV电子在BC之间作减速运动由动能定理可得eUBCEKCEKB而UBC30V所以EKCEKBeUBC15eV【答案】45eV45eV15eV【例2】如图AB为水平放置的平行金属板两板相距为d分别与电源两极相连两板的中央各有小孔M和N今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止开始自由下落PMN在同一竖直
f线上空气阻力不计到达N孔时速度恰好为零然后沿原路径返回若保持两极板间电压不变则A若把A板向上平移一小段距离质点自P点自由下落后仍能返回B若把A板向下平移一小段距离质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C若把B板向上平移一小段距离质点自P点自由下落后仍能返回D若把B板向下平移一小段距离质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【解析】带电质点在下落的过程中由P到M只受重力作用而由M到N受到重力和电场力的共同作用对运动的全过程应用动能定理得mg2dqUAB0当改变AB板间距离时由于板间电压不变故带电质点若能完成在板间的运动电场力对其做功将不变若把A板向上平移一小段距离假设带电质点仍能达到N孔则
mg2dqUAB0
误的
仍然成立即达到N孔时速度恰好为零然后返回
若把A板向下平移一小段距离同上述分析结果相同故穿过N孔继续下落是错若把B板向上平移一小段距离假设带电质点仍能达到N孔则电场力做功不变而重力做功将变小即mg2dqUAB0也就是说在带电质点未到达N孔之前速度已经变为零然后返回若把B板向下平移一小段距离假设带电质点仍能达到N孔则电场力做功不变而重力做功将变大即mg2dqUAB0也就是说在带电质点到达N孔时速度尚未减到零于是将穿过N孔继续下落【答案】ACD【例3】如图所示B是一对平行的金属板A在两板之间加一个周期为T的交变电压UA板的电势a0B板的电势b随时间的变化规律为在0到
T时间内b0正的常2T3T3T数r