直流电源相连一带电粒子重力不计垂直于电场方向从M板边缘射入电场恰好打在N板的中央为了能使粒子从N板边缘飞出电场可将N板平移一段距离⑴若开关S始终闭合则这个距离应为多大⑵若在开关S断开后再移动N板这个距离又应为多大
【解析】⑴带电粒子在板间的运动均为类平抛运动水平方向的运动速度一定设第一次带电粒子的运动时间为t1第二次恰从边缘飞出所用时间为t2则有t22t1……①设板下移的距离为d则S闭合时有ddd
1Uq2t1……②2dm
1Uq2t2……③2ddm
由①②③可得dd即N板向下移动的距离为d⑵若S断开则板上的电荷量不变不难判断移动N板时板间的场强将不变设板下移距离
1Eq2d有dt1……④2m
f1Eq2t2……⑤2m由①④⑤解得d3d即N板向下移动距离为3d
dd【例3】如图真空中有一匀强电场方向沿Ox正方向若质量为m电荷量为q的带电微粒从O点以初速v0沿Oy方向进入电场经Δt时间到达A点此时速度大小也是vo方向沿Ox轴正方向如图所示求1从O点到A点的时间Δt2该匀强电场的场强E及OA连线与Ox轴的夹角θ3若设O点电势为零则A点电势多大【解析】分析带电微粒的运动特征ox方向上在电场作用下作匀加速运动oy方向上在重力作用下作ayg的匀减速运动到A点时速度为0⑴在oy方向上有0V0gt得t
v0g
⑵在ox方向有v0axt将t
v0代入得axgg
Eqmax将axg
代入得E
mgq
y
所以图中x
11axt2gt222
1gt22
所以xy故场强OA与Ox轴的夹角为45°⑶从O到A利用动能定律mgYqUOAvAvo……②
2mgYmv0由①②UOA……③q2q
1212mvAmv0……①22
由UOA0A……④
00……⑤
由③④⑤解得A
2mv02q
【基础练习】
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