（五十七）
二项分布与正态分布
一般难度题全员必做
1．若同时抛掷两枚骰子，当至少有5点或6点出现时，就说这次试验成功，则在3次试验中至少有1次成功的概率是125A729665C72980B243100D243
114解析：选C一次试验中，至少有5点或6点出现的概率为1－1－3×1－3＝1－955＝，设X为3次试验中成功的次数，则X～B3，9，故所求概率PX≥1＝1－PX＝09
5043665，故选C＝1－C03×9×9＝729
12．设随机变量ξ服从正态分布Nμ，σ2，函数fx＝x2＋4x＋ξ没有零点的概率是，2则μ＝A．1C．2B．4D．不能确定
解析：选B根据题意函数fx＝x2＋4x＋ξ没有零点时，Δ＝16－4ξ0，即ξ4根据正态曲线的对称性，当函数fx＝x2＋4x＋ξ没有零点的概1率是时，μ＝423．为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程．现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是1A21C41B31D6
解析：选D记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事30件Ai、Bi、Ci，i＝1、2、3由题意知，事件Ai、Bi、Cii＝1、2、3相互独立，则PAi＝601201101＝，PBi＝＝，PCi＝＝i＝1、2、3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的26036061111概率是P＝A33PAiBiCi＝6×××＝选D23664．某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定．小
f王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．1求当天小王的该银行卡被锁定的概率；2设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望．5431解：1设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件A，则PA＝××＝654215112依题意得，X所有可能的取值是123又PX＝1＝，PX＝2＝×＝，PX＝36656542＝××1＝所以X的分布列为653XP1125所以EX＝1×＋2×＋3×＝66325．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场且甲篮球队胜3场，已知甲球32队第56场获胜的概率均为，但由于体力原r