做题破万卷，下笔如有神
天津市部分区20182019学年高二上学期期末考试
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．双曲线x2y2＝1的焦点坐标为（2
A．（3，0），（3，0）
）B．（0，3），（0，3）
C．（3，0），（3，0）
D．（0，3），（0，3）
2．命题“x0∈（0，∞），使得e＜x0”的否定是（）
A．x0∈（0，∞），使得e＞x0
B．x0∈（0，∞），使得e≥x0
C．x∈（0，∞），均有ex＞x
D．x∈（0，∞），均有ex≥x
3．若复数z1i（i为虚数单位），则z的共轭复数＝（i
A．1i
B．1i
C．li
）D．1一i
4．已知x∈R，则“x＞1”是“x2＞x”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．设公比为2的等比数列a
的前
项和为S
，若S5＝11，则a4等于（）2
A．8
B．4
C．4
D．8
6．已知函数f（x）＝l
x1x2，则f（x）（）2
A．有极小值，无极大值
B．无极小值有极大值
C．既有极小值，又有极大值
D．既无极小值，又无极大值
7．在数列a
中，a1＝3，a
1＝2a
1（
∈N），则数列a
的通项公式为（）
A．a
＝2
1
B．a
＝4
1
C．a
＝2
1
D．a
＝2
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天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
8．在空间四边形ABCD中，向量AB＝（0，2，1），AC＝（1，2，0），AD＝（02，0），则直线AD与平面ABC所成角的正弦值为（）
A．13
B．223
C．－13
D．－223
9．已知双曲线x2y2＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2＝8x的准线分别交于M，a2b2
N两点，A为双曲线的右顶点，若双曲线的离心率为2，且△AMN为正三角形，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
＝1
D．
＝1
10．已知f（x）是定义在R上的函数，f′（x）是f（x）的导函数，且满足f′（x）f（x）
＜0，设g（x）＝exf（x），若不等式g（1t2）＜g（mt）对于任意的实数t恒成立，则实
数m的取值范围是（）
A．（∞，0）∪（4，∞）
B．（0，1）
C．（∞，2）∪（2，∞）
D．（2，2）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．曲线f（x）＝2x在点（1，3）处的切线方程为
．
12．已知向量＝（2，1，3）与＝（3，λ，）平行，则实数λ的值为
．
13．已知a，b均为正数，4是2a和b的等比中项，则ab的最小值为
．
14．设S
是等差数列a
的前
项和，已知a1＝2，S9＝6a8，则数列
的前10项的
和为
．
15．已知离心率为r