1．曲线y＝x3－2x＋4在点13处的切线的倾斜角为A．30°C．60°B．45°D．120°

解析：设倾斜角为α，∵y′＝3x2－2，∴ta
α＝y′x＝1＝3×12－2＝1，∴α＝45°答案：B2．函数fx＝ex＋xsi
x－7x在x＝0处的导数等于A．－6C．－4B．6D．－5
解析：f′x＝ex′＋xsi
x′－7x′＝ex＋si
x＋xcosx－7，∴f′0＝e0－7＝－6答案：A3．2011湖南高考曲线y＝A．－C．－1222si
x1π－在点M，0处的切线的斜率为24si
x＋cosx1B2D22
解析：y′＝答案：B
cosxsi
x＋cosx－si
xcosx－si
x1π1＝，y′x＝＝42si
x＋cosx21＋si
2x
4．设函数fx＝围是
si
θ33cosθ25πx＋x＋ta
θ，其中θ∈0，，则导数f′1的取值范3212
A．－22C．3，2
B．2，3D．2，2
解析：由已知f′x＝si
θ2＋3cosθxx，π∴f′1＝si
θ＋3cosθ＝2si
θ＋．3∵θ∈0，∴5πππ3π，≤θ＋≤12334
2π≤si
θ＋≤1，∴2≤f′1≤223
f答案：D5．曲线y＝xex＋2x＋1在点01处的切线方程为________．解析：y′＝ex＋xx＋2，y′x＝0＝3，e∴切线方程为y－1＝3x－0，即y＝3x＋1答案：y＝3x＋1116．已知fx＝x2＋2f′－x，则f′－＝________3311解析：f′x＝2x＋2f′－，令x＝－，3312112则f′－＝－＋2f′－，∴f′－＝33333答案：23
7．求下列函数的导数：1fx＝x3＋12x2＋8x－5；2fx＝l
x＋2xx2
解：1f′x＝2x5＋8x4－5x3＋2x2＋8x－5′＝10x4＋32x3－15x2＋4x＋8l
x2xl
x2x2f′x＝2＋2′＝2′＋2′xxxx12x2xx－l
x2x22－2xl
x2x＝＋44xx1－2l
xx＋l
22－2xxx2＝x4＝1－2l
x＋l
2x－22x3x
8．已知曲线y＝x2－x在x＝x0点处的切线与曲线y＝l
x在x＝1点处的切线互相垂直．1求x0的值；2求两条切线的方程．解：1∵曲线y＝l
x在x＝1点处的切线斜率为1y′x＝1＝xx＝1＝1，又∵曲线y＝x2－x在x＝x0点处的切线斜率为y′x＝x0＝2x0－1，∴2x0－1＝－1，得x0＝02∵把x0＝0代入y＝x2－x得y＝0，∴切点坐标为00．
f又∵切线斜率为y′x＝0＝－1，∴曲线y＝x2－x在x＝0处的切线方程为y＝－x∵把x＝1代入y＝l
x得y＝0，∴切点坐标为10．∴曲线y＝l
x在x＝1点处的切线方程为y＝x－1
fr