行四边形BCDE的面积SBCABa2
制作不易推荐下载
7
f小中高精品教案试卷
从而四棱锥A1BCDE的体积为V
×S×A1O
×a2×
a
a3由
得a6121证明∵OD分别是AB和AC的中点∴OD∥BC又OD平面VBCBC平面VBC∴OD∥平面VBC2证明∵VAVBO为AB中点∴VO⊥AB在△VOA和△VOC中OAOCVOVOVAVC∴△VOA≌△VOC∴∠VOA∠VOC90°∴VO⊥OC∵AB∩OCOAB平面ABCOC平面ABC∴VO⊥平面ABC又AC平面ABC∴AC⊥VO∵VAVCD是AC的中点∴AC⊥VD∵VO平面VODVD平面VODVO∩VDV∴AC⊥平面VOD3解由2知VO是棱锥VABC的高且VO
a336

∵点C是的中点∴CO⊥AB且CO1AB2∴△ABC的面积S△ABCABCO×2×11×1×
故棱锥CABV的体积为
∴棱锥VABC的体积为VVABC
S△ABCVO
131证明因为三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱所以△ABC是正三角形因为D是AC的中点所以BD⊥AC又平面ABC⊥平面CAA1C1所以BD⊥DE因为AE∶EA11∶2AB2AA1所以AEAD1所以在Rt△ADE中∠ADE30°在Rt△DCC1中∠C1DC60°所以∠EDC190°即DE⊥DC1因为C1D∩BDD所以DE⊥平面BC1D所以DE⊥BC12解假设存在点E满足题意设AEh则A1E所以
hS△AED2hh
h
因为BD⊥平面ACC1A1所以所以
h又V棱柱h1解得h

×2×
3
故存在点E当AE
即E与A1重合时三棱锥C1BDE的体积恰为三棱柱ABCA1B1C1体积
的141证明∵DE垂直平分线段PCPBBC∴DE⊥PCBE⊥PC制作不易推荐下载8
f小中高精品教案试卷又BE∩DEE∴PC⊥平面BDE2解BD⊥DQ证明如下由1得PC⊥BD∵PA⊥底面ABC∴PA⊥BD又PC∩PAP∴BD⊥平面PAC当点Q是线段PA上任一点时都有DQ平面PAC∴BD⊥DQ3解∵PAAB2
∴PBBC2∵AB⊥BC∴AC2∵△CDE∽△CPA∴∴DE

∴PC4CE2且BD

S△BDECE×2
由2可知BD⊥DE
∴VBCEDVCBDE
息不命功会就油wygF加等坐所无要堂一老对预没由些程过备准识知接做上是解理步初。容内读阅地立独先己前之课讲师教MrJoh
sadevbupifltc在益受身终使造神精新创力能自培率效高提略策形；动主和性极积生发激于利有，惯习学的好良成养
制作不易推荐下载
9
fr