osx，b＝1＋si
x，1，x∈R，f＝2且（Ⅰ）2求实数m的值；（Ⅱ）求函数fx的最小值解：（Ⅰ）fx＝→→＝m1＋si
x＋cosx，ab由f＝2，得m1＋si
＋cos＝2，解得m＝1222Ⅱ由（Ⅰ）得fx＝si
x＋cosx＋1＝2si
x＋＋1，4当si
x＋＝－1时，fx的最小值为1－24题型五：结合三角函数的有界性，考查三角函数的最值与向量运算例5、fxab，其中向量amcos2x，b1si
2x1，xR，且函数yfx的图象经过点




4
2．
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（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数yfx的最小值及此时x值的集合。解：（Ⅰ）fxabm1si
2xcos2x由已知fm1si



2
4
cos

2
2，得m1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得fx1si
2xcos2x12si
2x∴当si
2x由si
2x

4


4
1时，yfx的最小值为12，

31，得x值的集合为xxkkZ．48
题型六：结合向量的坐标运算，考查与三角不等式相关的问题
例6、设向量asi
xcosxbcosxcosxxR，函数fxaab




3成立的x的取值集2222解：（Ⅰ）∵fxaabaaabsi
xcosxsi
xcosxcosx
（Ⅰ）求函数fx的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式fx
11321si
2xcos2x1si
2x22224232∴fx的最大值为，最小正周期是2223323（Ⅱ）要使fx成立，当且仅当si
2x，222423kZ即si
2x02k2x2kkxk488433即fx成立的x的取值集合是xkxkkZ．288
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三角函数与平面向量训练
1、已知向量a（x25x3x）b（2，x），，且ab，则由x的值构成的集合是（A、｛0，2，3｝B、｛0，2｝C、｛2｝D、｛0，1，6｝）
2、设0x2且1si
2xsi
xcosx则A．0xB．
（
）

4
x
74
C．

4
x
54
D．

2
x
32
3、已知→＝cos40，si
40，→＝cos20，si
20，则→→＝abab312A．1B．C．D．222
（
）
→→→→→→4、已知△ABC中，AB＝a，AC＝b，若ab＜0，则△ABC是A．钝角三角形B．直角三r