11302、广东海洋大学20102011学年第一学期
班级：
《高等数学》课程试题
课程号：19221101x1
题
姓密名：
√□考试□考查√□A卷□B卷√□闭卷□开卷
号一
二42
三40
四
五
六
七
八
九
十总分100
阅卷教师
各题分数18实得分数
一填空（3×618分）
x1函数fxxe的拐点是

学号：封
2
∫
2
1
e1xdxx2
23设f′l
xx
x1，则fx

x1t24曲线在t2处的切线方程为3yt
试题共线５
5设Φx∫0si
tdt，则Φ
4
x
π

6设fx1x，则f′1等于二计算题（7×642分）
si
2x2si
xx3
1x

页加白纸
1求limx→0
张
3第1页共5页
f2求不定积分∫
1dxsi
xcosx
3
3已知
si
x是fx的原函数，求∫xfxdxx
4设方程exy3x2y250确定函数yyx，求
dydx
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f5求fxexcosx的三阶麦克劳林公式
6求由曲线yI
x与直线yI
a及yI
b所围成图形的面积ba0
三应用及证明题（10×440分）1证明：当x0时，1x1x
12
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f2若函数fx在ab内具有二阶导函数，且fx1fx2fx3
ax1x2x3b证明：在x1x3内至少有一点ξ，使得fξ0
3当x为何值时，函数Ix∫0tetdt有极值
2
x
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f4试确定a的值，使函数fx
exx0在∞∞内连续．axx≥0
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