2013年高考_文科数学知识点总结（二十七）
命题要点：不等式的性质′11年1考，′10年3考A级时间：40分钟一、选择题每小题5分，共25分1．“a＋c＞b＋d”是“a＞b且c＞d”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析“a＋c＞b＋d”“a＞b且c＞d”，∴“充分性不成立”，“a＞b且c＞d”“a＋c＞b＋d”．∴必要性成立．答案A2．已知a＜0，－1＜b＜0，那么下列不等式成立的是A．a＞ab＞abB．ab＞ab＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a解析由－1＜b＜0，可得b＜b2＜1，又a＜0，∴ab＞ab2＞a答案D3．2011浙江若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析若0＜ab＜1，当a＜0时，b＞，当a＞0时，b＜，反之，若b＜，当a＜0时，ab＞1当a＞0时，ab＜1答案D4．已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0那么下列选项中一定成立的是A．ab＞acB．cb－a＜0C．cb2＜ab2D．aca－c＞0解析由a＞b＞c且ac＜0，得a＞0，c＜0，b∈R所以可得ab＞ac答案A5．2011泉州质检已知a1，a2∈01，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是．．．
22
满分：60分
．
．
A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不确定解析M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝a1－1a2－1＞0，故M＞N
f答案B二、填空题每小题4分，共12分6．已知M＝2a2＋b2，N＝2a－4b＋2ab－7且a，b∈R，M，的大小关系为________．则N解析M－N＝2a2＋b2－2a－4b＋2ab－7＝a2－2a＋1＋b2＋4b＋4＋a2－2ab＋b2＋2＝a－12＋b＋22＋a－b2＋2＞0，∴M＞N答案M＞N7．下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使＜成立的充分条件有________填序号．解析＜＜0b－a与ab异号，因此①②④能使b－a与ab异号．答案①②④8．已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是________用区间表示．解析∵z＝－x＋y＋x－y，∴3≤－x＋y＋x－y≤8，∴z∈38．答案38
三、解答题共23分9．11分已知a＞0，b＞0，试比较M＝＋，N＝的大小．解M2－N2＝＋2－2
＝a＋b＋2－a－b＝2＞0，∴M＞N10．12分已知fx＝ax2－c且－4≤f1≤－1，－1≤f2≤5，求f3的取值范围．解解得所以f3＝9a－c＝－f1＋f2．因为－4≤f1≤－1，所以≤－f1≤，因为－1≤f2≤5，所以－≤f2≤两式相加，得－1≤f3≤20，故f3的取值范围是－120．B级时间：30分钟满分：40分一、选择题每小题5分，共10分由题意，得
f1r