目很多学生做错了．
f题目：如图，点A在⊙O上，si
B12，能否判定直线AB和⊙O相切？请说明理由．显
示题目后，仍然有极大多数学生喊出来相切．先让学生说一说相切的理由．
生1：∵si
B12，∴△OAB是直角三角形．
即OA⊥AB，∴AB是⊙O的切线．A
师：si
B12，为什么△OAB是直角三角形
呢？
B
O
生2：（理直气壮地说）∵si
B12，
∴∠B30°．∵∠B30°，∴∠O60°
∴∠OAB90°
师：∠B30°，为什么∠O60°呢？
生3：（很不耐烦地说）∵在直角三角形中，∴∠B30°，得出∠O60°
师：哪里说是直角三角形呢？
若说是直角三角形了，还需要∵∠B30°，∠O60°，∴∠OAB90°吗？
生4：这很简单．∵si
B12，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的．
∴是直角三角形．
师：对啊！锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的．
现在是已知∠B的正弦值了．还用求吗？
生5：（看样子，这位学生急不可待想说）∵si
B12，已知直角边等于斜边的一半了，怎么
不会是直角三角形呢？（这时有大多数学生都笑出声来了）
师：怎么了？
生6：还不知道是直角三角形又默认是直角三角形了．
师：对呀！那么si
B12，只说明了什么呢？
生7：只说明了∠B30°．其他的角是多少度还不能说明．“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”案例中，学生对锐角三
f角函数的概念还比较模糊，由于受先前经验的影响，想当然得出三角形是直角三角形．当学生出现错误时，教师给学生足够的时间和机会去发现、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成了正确的知识．学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励下，取得了意想不到的效果增强了学习的积极性和自信心．数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，学生出错是不可避免的．教师要尊重、理解、宽容出错的学生，学生在课堂上才会没有精神压力，从而心情舒畅，情绪饱满．在这种情况下，学生的思维最活跃，表现能力最强．良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉．
二、用“错”横看成岭侧成峰
数学实践是一个动态的、变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误．我们应该把错误看成教学的资源，并充分利用，化弊为利，将错就错，培养学生正确归因，让课堂因此而精彩，让“错误”因此而美丽．
1、让“错误”成为学习新知的切入点、自主学习的探究点．
很多错误是可以预见的．教师在备课时，应该预见到学生在学习过程中可能出现的错误并充分呈现出来，以此为重点展开教学，让学生在“尝试错r