13三角函数的诱导公式（一）
学习目标：1巩固理解三角函数的定义，并能用三角函数定义推导诱导公式；2能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值；学习指导：重点难点：运用诱导公式求出任意角的三角函数值：三、课堂导学：一利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：Pxy为角的终边与单位圆的交点则；cos；ta
二）公式一：由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值．公式一si
（2k＋α）＝_______cos（2k＋α）＝______ta
（2k＋α）＝__________，k∈Z）
y
的终边
Pxyx
si

O
练习：1si
1500°
9π（2）cos4
11π（3）ta
（－）6
思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？2公式二：任意角α与－α的三角函数之间的关系，si
（－α）＝______cos（－α）＝______ta
（－α）＝________3公式三：si
（）＝______cos（）＝_______ta
（）＝_____4）公式四：si
（）＝______cos（）＝______ta
（）＝______总结：公式特点：___________________。（三）课堂练习1、求下列三角函数值：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般骤可概括为：“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值）．1cos225°（2）cos（－240°）3si
960

（4）ta
1560

43π1631cos（5）si
－（6）si
；（7）ta
．83634
f2、填表：
角度弧度正弦余弦正切角度弧度正弦余弦正切
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
360°
ta
150cos210cos4203、计算（1）cos600si
1050
si
330ta
（2）
cos
19cos6906
133
4、化简：
cossi
2si
cos
cossi
23ta
2cos3
四课后总结
f知识：
方法
fr