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37相似形的应用37相似形的应用
一选择题1（2011深圳市全真中考模拟一）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是15m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是A50cm．B500cm．C60cm．D600cm．答案：C（第1题）2（2011湖北武汉调考模拟二）如图2，在正方形ABCD中，AB4，点O在AB上，且OB1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是A．1B．2C．3D．4
OCBPAQD
（第2题）答案：C二填空题1（2011深圳市全真中考模拟一）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动不与B、C重合，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。
AFEBD第18题题C
（第1题）答案：3
2（安徽芜湖2011模拟）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m答案4
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3（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，湖北省崇阳县城关中学模拟）点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB12米，BP18米，PD12米，那么该古城墙C的高度是▲米答案：8
ABP
第3题图4（2011年浙江省杭州市模2）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB12米，BP18米，PD12米，那么该古城墙的高度是答案：8米
D
CABP
第4题图
D
三解答题1如图，在等腰△ABC中，ABAC5cm，BC6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、p停止运动，设它们运动的时间为xs．（1）当x秒时，射线DE经过点C；
（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm2，求y与x的函数关系式不用写出自变量取值范围；（3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若r