20192020年数学:243正多边形和圆同步练习(人教新课
标九年级上)
1.下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来,不能镶嵌成平面的是
1正三角形2正五边形3正六边形4正八边形
A.12
B.23
C.13
D.14
2.以下说法正确的是
A.每个内角都是120°的六边形一定是正六边形.
B.正
边形的对称轴不一定有
条.
C.正
边形的每一个外角度数等于它的中心角度数.
D.正多边形一定既是轴对称图形,又是中心对称图形.
32006年天津市若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于
A.123
B.321
C.123
D.321
4.已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为123,则⊙O的半径为______________________.
F
E
A
O
D
E
A
D
O
B
C
B
C
5.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在AD上,则∠BEC
.
6.将一块正六边形硬纸片(图1),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形AGAH,那么∠GAH
的大小是
度.
7.(2006
年威海市)如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则
A1B1AB
的
值为(
)
A.12
B.22
fC.14
D.24
8.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正方形,则此正方形的边长为
.
9.如图五边形ABCDE内接于⊙O∠A∠B∠C∠D∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形
A
B
E
O
C
D
10.如图,10-1、10-2、10-3、…、10-
分别是⊙O的内接
正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正
边形ABCD…,点M、N
分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。
1求图10-1中∠APN的度数;
2图10-2中,∠APN的度数是_______,图10-3中∠APN的度数是________。
3试探索∠APN的度数与正多边形边数
的关系(直接写答案)
A
O
N
P
B
C
M图10-1
A
D
O
N
P
B
C
M
图10-2
A
B
O
E
P
N
CM
D
图10-3
A
O
P
N
B
C
M
图10-4
f24.3正多边形和圆:
1.B.2.C.3.A4.2.5.45°6.60°7.B.8.102cm.
9.∵∠A∠B∠C∠D∠E,∠A对着圆弧BDE,∠B对着圆弧CDA,∴圆弧BDE圆弧CDA∴圆弧BDE圆弧CDE圆弧CDA圆弧CDE,即圆弧BC圆弧AE∴BCAE..同理可证其余各边都相等∴五边形ABCDE是正五边形.10.1∵圆弧BM圆弧CN∴∠BAM∠CBN∵∠APN为△ABP的外角∴∠APN∠ABP∠BAM∠ABP∠CBN∠ABC60°.2∠APN90°∠APN108°.
3∠APN
21800.
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