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巧用数学方法解物理最值问题
作者：田逢启来源：《中学课程辅导高考版教师版》2009年第05期
数学知识是解答物理题的工具其思想、方法和知识始终贯穿于整个物理学习和研究的过程中中学物理教学大纲对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确的要求。对诸如解方程、二次函数求极值、不等式的应用等知识必须熟练掌握。其中借用数学方法解物理最值问题能较好的考查学生应用数学工具解答物理物理问题的能力。
一、极值法
例1甲、乙两辆小车同时从同一地点沿同一方向运动甲以8ms的速度匀速前进乙以2ms的加速度从静止开始做匀加速直线运动求甲乙再次相遇前两车间的最大距离。
分析此题可用多种物理方法解题如相对运动法、物理分析法、图象法也可用数学方法中的求极值法并且用数学方法过程更简单。
甲、乙两物的位移随时间变化的规律分别是
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