2018中考数学一元二次方程
一．选择题（共18小题）1．（2018泰州）已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1≠x2B．x1x2＞0C．x1x2＞0D．x1＜0，x2＜0【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出x1x2a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1x22，结论C错误；D、由x1x22，可得出x1、x2异号，结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A∵△（a）24×1×（2）a28＞0，∴x1≠x2，结论A正确；B、∵x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，∴x1x2a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，∴x1x22，结论C错误；D、∵x1x22，∴x1、x2异号，结论D错误．故选：A．
2．（2018包头）已知关于x的一元二次方程x22xm20有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出m≤3，由m为正整数结合该方程的根都是整数，即可求出m的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵a1，b2，cm2，关于x的一元二次方程x22xm20有实数根
f∴△b24ac224（m2）124m≥0，∴m≤3．∵m为正整数，且该方程的根都是整数，∴m2或3．∴235．故选：B．
3．（2018宜宾）一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．2B．1C．2D．0【分析】根据根与系数的关系可得出x1x20，此题得解．【解答】解：∵一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，∴x1x20．故选：D．
4．（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x1）55，整理，得：x2x1100，解得：x111，x210（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．
5．（2018临沂）一元二次方程y2y0配方后可化为（）A．（y）21B．（y）21C．（y）2D．（y）2【分析】根据配方法即可求出答案．
f【解答】解：y2y0y2yy2y1（y）21故选：B．
6．（2018眉山）若α，r