，Rt△ABC中，∠A30°，BC为什么会等C
于1AB？（提示：取AB的中点D，连结CD）2
DA
证明：取AB的中点D，连结CD则ADBD
因为CD为Rt△ABC斜边的中线
所以
又因为∠A30°所以∠B
所以△CDB为
三角形
所以BC
所以BC
得出结论：2上面定理的逆定理：上面问题中，把条件“∠A30°”与结论“BC12AB”交换，结论还成立吗？（证明过程讨论完成）得出结论：
三、巩固练习
AE
B
D
C
4
f1几何中的运用（1）在△ABC中，△C90°，∠B15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点DBD16cm，则AC的长为______
A
（2）如图在△ABC中，若∠BAC120°，ABACAD⊥AC于点A，BD3，则BC______（3）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现ABD
岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距303海里，该轮船如果不改变航向，
北
有触礁的危险吗？
四、小结今天我们学习哪些内容？
1直角三角形的性质：
O
2直角三角形的判定：
CADB东
直角三角形的性质和判定3
一、知识要点
1、直角三角形的性质：
（1）在直角三角形中，两锐角
；
（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；
（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于
___________；
（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对
的角等于___________。
2、直角三角形的判定：
（1）有一个角等于_________的三角形是直角三角形；
（2）有两个角_____________的三角形是直角三角形；
（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角
三角形。
二、知识运用典型例题
例1、在△ABC中，∠C90°，∠A30°，CD⊥AB，
C
1若BD8，求AB的长；
2若AB8，求BD的长。
A
DB
例2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE⊥AB，已知AB10cm，DE25cm，
求CD和∠DCE。
C
AED
B
5
f例3、如图，在△ABC中，∠C90°，∠Ax°，∠B2x°求x。
例4、如图，已知AB⊥BC，AE∥BC，∠145°，∠E70°．求∠2，∠3，∠4的度数．
例5、如图，在△ABC中，∠ACB90°∠A15°AB8cm，CD为AB的中线，求△ABC的面积。
C
例6、如图，在△ABC中，∠ACB90°，ADAC，BEBC，求∠DCE的度数。
A
D
B
三、知识运用课堂训练
1、在Rt△ABC中，∠C90°，AB2cm，ACBC，CD⊥AB于D
点，则CD_______cm；
2、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形
是
A锐角三角形
B等腰三角形
C直角三角形
D钝角三角形
3、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，它的最大边长为6cr