一元二次不等式解法与应用习题课
【复习回顾】一、复习回顾】【复习回顾
对于二次函数fxaxbxca≠0在实数集R上恒成立问题可利用判别式直接求解，即fx0恒成立；fx0恒成立
2
二、典例、1分式不等式的解法
1x3x2x22x2x2x42x42
例1（1）x
（2）
2含字母的一元二次不等式的解法例2解关于x的一元二次不等式x2aa2xa30（x－a2）解：∵x2－（aa2）xa3＝（x－a）∴当a1，或a0时，不等式的解为axa2当0a1时，不等式的解为a2xa当a＝0，或a＝1时，不等式解为φ
3简单的恒成立问题
由二次函数的性质求参数的取值范围
例3若函数fxlg轾23m2x22m1x5的定义域为R，m求实数m的取值犏臌范围
思考若函数fx的值域为R求实数m的取值范围
4简单的应用问题
f例4某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，th内供水总量为1206t0≤t≤24．1从供水开始到第几个小时蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？2若蓄水池中水量少于80吨时，就会出解析：1设th后蓄水池中的水量为yt，则y＝400＋60t－1206t，设6t＝x，则x2＝6tx∈012，∴y＝400＋10x2－120x＝10x－62＋40∵x∈012，故当x＝6即t＝6时，ymi
＝40即从供水开始到第6h时，蓄水池中水量最少，为40t2依题意，得400＋10x2－120x80，即x2－12x＋320解得4x8，∴16x264832又x2＝6t，∴166t64，∴3t3328又3－3＝8，所以每天约有8h供水紧张．
现供水紧张现象，请问：在一天的24h内，有几个小时出现供水紧张现象
当堂检测当堂检测
1不等式1
x1的解集是__________x7x12
2
22
2若不等式xaxb0的解集为x2x3则不等式bxax10的解集为__________3若关于x的不等式
xa0的解集是31U2∞则a的值为_______x3x1
4解析：由题意知：设方程的两个根为x1x2则
fx1x2m30m3即m0x1x2m02m34m≥0m≤1或m≥9
解不等式组得：9≤m
m为何值时，方程x2m3xm0的两个根都是正数
5解关于x的不等式：ax22a1x405种
3x22x2m对任意实数x都成立求自然数m的值课本6不等式x2x1
7对于不等式2ttx
18
2
2
3x23t2试求对区间2上的任意x都成立的实数0
t的取值范围课本
8某地区上年度电价为每千瓦时08r