二次函数的的图像和性质
1二次函数yaxh2k的图像画法、开口方向、对称轴、顶点坐标教学目标的确定，y随x的增减性。2能熟练运用二次函数yaxh2k的图像和性质解决一切数学问题。3引导学生善于将实际问题数学化。重点难点学习环节一、引入新课二次函数yaxh2k的图像的画法和性质。1画图像时，列表选点2图像的平移教学过程师生随笔
引入问题一对于函数表达式yaxh2k（a≠0，hk是常量）是二次函数吗？问题二当h0，k≠0时，上述表达式变为当h≠0，k0时，上述表达式变为当h0，k0时，上述表达式变为
。。。
上节课学习了y＝ax2（a≠0）的图像及性质，下面我们将探索yaxh2k的图像画法及性质二、探究新知
探究新知㈠．画yaxhk的图像
2
请学生动手画二次函数yx21的图像。
2
完成下表
x
yx221
1
f描点连线
学生讨论：观察画出的图像你认为它是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。怎样列表才能保证描出的点具有对称性？这个图像有最高（或最低）点吗？如果有，它的坐标是什么？对于二次函数y＝－x＋12＋2，就上述三个问题谈谈你的看法？总结：一般地，二次函数yaxh2k（a≠0）的图像都是抛物线，画图像时，关于x＝h左右两端对称地取x的值。㈡．二次函数yaxh2k（
a≠0）的性质a≠0）
由上面画图像的过程可得出抛物线yaxh2k（的性质：抛物线对称轴顶点坐标开口方向
yaxh2k
（a＞0）
y＝ax－h2＋k
（a＜0）2．yaxhk（
2
a≠0）的增减性。
由图像可以看出：当a＞0时，在对称轴的左侧（即x＜h时），y随x的增大而在对称轴的右侧（即x＞h时），y随x的增大而当a＜0时，
2
f在对称轴的左侧（即x＜h时），y随x的增大而在对称轴的右侧（即x＞h时），y随x的增大而巩固练习三、课堂训练营：1画出二次函数并指出它的开口方y＝－x＋12＋1的图像，
向、对称轴和顶点坐标，并说明当x取哪些值时，y随x的增大而增大；当x取哪些值时，y随x的增大而减小。
2课本第13页练习2、3题抛物线
y＝2x2
的
顶
点
坐
标
是
；抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标；抛
2y＝（2x－2）
物标
是线是
的
顶
点
坐
r