12AFBFp
成立
（3）切线抛物线与函数有缘有关抛物线的许多试题，又与它的切线有关理解并掌握抛物线的切线方程，是解题者不可或缺的基本功【例】证明：过抛物线
y22px上一点（，）的切线方程是：（）
【证明】对方程
y22px两边取导数：2yy2p，y
p切线的斜率y
ky
xx0

py0
由点斜式方程：
yy0
pxx0y0ypxpx0y02y0
1
2y02px0，代入（）即得：（）1
（4）定点与定值抛物线埋在深处的宝藏抛物线中存在许多不不易发现，却容易为人疏忽的定点和定值掌握它们，在解题中常会有意想不到的收获例如：1一动圆的圆心在抛物线（）
y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则此动圆必过定点
A40
B20
C02
D02
显然本题是例的翻版，该圆必过抛物线的焦点，选抛物线
y22px的通径长为；y22px过焦点的弦两端分别为Ax1y1Bx2y2，那么：y1y2p2
设抛物线
以下再举一例【例】设抛物线
y22px的焦点弦在其准线上的射影是，证明：以为直径的圆必过一定点
【分析】假定这条焦点弦就是抛物线的通径，那么，而与的距离为，可知该圆必过抛物线的焦点由此我们猜想：一切这样的圆都过抛物线的焦点以下我们对的一般情形给于证明
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【证明】如图设焦点两端分别为那么：
Ax1y1Bx2y2，
A1
Y
1
A
y1y2p2CA1CB1y1y2p2CFp
MCB1BFX
设抛物线的准线交轴于，那么
2
A1FB1中CFCA1CB1故A1FB190
这就说明：以为直径的圆必过该抛物线的焦点●通法特法妙法（1）解析法为对称问题解困排难
解析几何是用代数的方法去研究几何，所以它能解决纯几何方法不易解决的几何问题（如对称问题等）【例】（四川文科卷题）已知抛物线yx3上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B，则AB等于（A3B4C3）
2
YB
2
D4
2
MAOX
为：
【分析】直线r