【2013年中考攻略】专题7几何辅助线图作法探讨一些几何题的证明或求解由原图形分析探究有时显得十分复杂若通过适当的变换即添加适当的辅助线图将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形则能使原问题的本质得到充分的显示通过对新图形的分析原问题顺利获解。网络上有许多初中几何常见辅助线作法歌诀下面这一套是很好的
人说几何很困难难点就在辅助线。辅助线如何添把握定理和概念。
还要刻苦加钻研找出规律凭经验。
三角形
图中有角平分线可向两边作垂线。也可将图对折看对称以后关系现。
角平分线平行线等腰三角形来添。角平分线加垂线三线合一试试看。
线段垂直平分线常向两端把线连。要证线段倍与半延长缩短可试验。
三角形中两中点连接则成中位线。三角形中有中线延长中线等中线。
四边形
平行四边形出现对称中心等分点。梯形里面作高线平移一腰试试看。
平行移动对角线补成三角形常见。证相似比线段添线平行成习惯。
等积式子比例换寻找线段很关键。直接证明有困难等量代换少麻烦。
斜边上面作高线比例中项一大片。
圆
半径与弦长计算弦心距来中间站。圆上若有一切线切点圆心半径连。
切线长度的计算勾股定理最方便。要想证明是切线半径垂线仔细辨。
是直径成半圆想成直角径连弦。弧有中点圆心连垂径定理要记全。
圆周角边两条弦直径和弦端点连。弦切角边切线弦同弧对角等找完。
要想作个外接圆各边作出中垂线。还要作个内切圆内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆不要忘作公共弦。内外相切的两圆经过切点公切线。
若是添上连心线切点肯定在上面。要作等角添个圆证明题目少困难。
辅助线是虚线画图注意勿改变。假如图形较分散对称旋转去实验。
基本作图很关键平时掌握要熟练。解题还要多心眼经常总结方法显。
切勿盲目乱添线方法灵活应多变。分析综合方法选困难再多也会减。
虚心勤学加苦练成绩上升成直线。
f在几何题的证明或求解时需要构成一些基本图形来求证解时往往要通过添加辅助线图来形成添加辅助线图构成的基本图形是结果构造的手段是方法。笔者从作辅助线的结果和方法两方面将几何辅助线图作法归纳为结果———1构造基本图形2构造等腰边三角形3构造直角三角形4构造全等三角形5构造相似三角形6构造特殊四边形7构造圆的特殊图形方法———
8基本辅助线9截取和延长变换10对称变换11平移变换12旋转变换。下面通过近年全国各地中考的实例探讨其应用。
一、构造基本图形每个几何r