安徽省皖北协作区2013届高三下学期3月联考数学（文科）试题（扫描版）
ff数学（文科）参考答案及评分标准
f第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
答案A
D
B
C
B
D
A
C
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1132
1243
132114m1
三、解答题：本大题共6小题，共75分
15①③
16本小题满分12分
910
C
A
解：（Ⅰ）fx2si
xcosx2cos2x1
∴fxmax
si
2xcos2x2si
2x4
2由2x2kkZ，
4
2
………………………………3分
即
x
的取值集合为

x

x

k

8
k

Z



……………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得fx2si
2x，4
∴fA2si
2A2∵A是ΔABC的内角，∴A………………8分
2
24
4
由正弦定理
asi
A

bsi
B
得
2si

6si
B
4
即si
B3，得B，
2
3
得C5……………………………………10分12
∴SABC

1absi
C2

12
2
6
64
233………………………………12分2
（也可求由余弦定理22
62c22
6ccos4
求c，再用SABC

1bcsi
2
A求面
积）
17本小题满分12分
解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知“网球爱好者”人数为
00025001002010025，b25520，
a602040，
c1004020535
……………………………………………………3分
2

adbc2
10040520352

50
5556………………5分
abcdacbd604075259
f因为384155566635，
所以有95％以上的把握认为“网球爱好者”与性别有关…………………………………6分
（Ⅱ）依题意得列举法可得“网球迷”人数为：00025201005，“网球迷”中有2名
女性记为a1a2，3名男性记为b1b2b3，………………………………………………8分
从中任意选2人记为数对
a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、a2b3、b1b2、b1b3、b2b3共10个
至少有1名女性观众的数对
a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、a2b3共7个，………………………10分
记“从网球迷中任意选2人至少有1名女性观众”为事件A，PA）7……………12分10
18本小题满分12分
解：（Ⅰ）连接AC交r