列一元二次方程解应用题经典题型透视
同学们知道，学习了一元二次方程的解法以后，就会经常遇到解决与一元二次方程有关的生活中的应用问题，即列一元二次方程解应用题，不少同学遇到这类问题总是左右为难，难以下笔，事实上，同学们只要能认真地阅读题目，分析题意，并能学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题，必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性并作答现就列一元二次方程解应用题中遇到的常见的十大典型题目，举例说明一、增长率问题例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了1936万元，求这两个月的平均增长率说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m1x2＝
求解，其中m＜
对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m1－x2＝
即可求解，其中m＞
二、商品定价例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点三、储蓄问题例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率（假设不计利息税）说明这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税四、趣味问题趣味问题例4一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人
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f没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？说明求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解五、古诗问题例5读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘r