20172018年进才中学高一上期中
一填空题
1不等式x11的解集是
2集合Aabc有
个子集
3若x0，则x1的最小值为x
4已知命题P是“若实数a、b满足a1且b2，则ab3”，则命题P的否命题是
5若函数fx1a是奇函数，则实数a的值是2x1
6已知abcR，则“ab”是“ac2bc2”的
条件（填：充分非必要、必要非充分、充
分且必要、非充分非必要）
7若Mxxa，Nxx1，且MN，则实数a的取值范围是x2
8已知fxax3bx1，且f23，那么f2
9已知关于x的x1x3a恒成立，则实数a的取值范围是
10关于x的不等式x2kx10的解集是R，则实数k的取值范围是
11函数y32xx2的单调递减区间是
12若abR，aab2b30，则ab的最大值为
二选择题
13若fxx2，则fx在区间14上（）x
A单调递增
B单调递减
C先递增后递减
D先递减后递增
14若x0，y0，且191，则xy的最小值为（）xy
A16
B8
C4
D2
15已知fx是R上的奇函数，且当x0，fxx21x，则x0时，fx（）
Ax2x1
Bx2x1
Cx21x
Dx2x1
16若不等式ax2bxc0的解集为13，则不等式cx2bxa0的解集为（）
A113
B113
C113
D113
17
已知函数
fx
x
1与gxx1
x2
2ax1满足：对于任意的x101，总存在x212，使
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f得fx1gx2，则实数a的取值范围是（）
A1
三解答题
B2
C2
D4
18设c0，Pc2c3，Qcc1，求证：PQ
19用定义证明函数fxx1（x0）在区间1为单调增函数x
20求函数fxx22ax，x12（aR）的值域
21（1）设a为实数，函数fxx2xa1，xR，讨论fx的奇偶性并说明理由；
（2）若函数
f
x

2x2x1
ab
（a
、b
为实常数）是奇函数，求出a
、b
的值
fx
22
设m为实数，已知函数
fx2x2

x

m

x

m

，
g
x


x
0
x0
x0
（1）若函数f04，求出m的值；
（2）当m0时，求证：函数hx在m上是单调递增函数；
（3）若对于一切x12，不等式hx1恒成立，求出m的取值范围
参考答案
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f102
28
32
4若实数满足a1或b2，则ab3
512
1022
6必要非充分
1111
72
1218
81
92
13A
14A
15B
16B
18证明略（作差、分母有理化）
19略
17C
20当a1，值域为12a44a；当1a3，值域为a244a；当3a2，
2
2
值域为a212a
21a1，b2或a1，b222（1）r