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20172018年进才中学高一上期中
一填空题
1不等式x11的解集是
2集合Aabc有
个子集
3若x0,则x1的最小值为x
4已知命题P是“若实数a、b满足a1且b2,则ab3”,则命题P的否命题是
5若函数fx1a是奇函数,则实数a的值是2x1
6已知abcR,则“ab”是“ac2bc2”的
条件(填:充分非必要、必要非充分、充
分且必要、非充分非必要)
7若Mxxa,Nxx1,且MN,则实数a的取值范围是x2
8已知fxax3bx1,且f23,那么f2
9已知关于x的x1x3a恒成立,则实数a的取值范围是
10关于x的不等式x2kx10的解集是R,则实数k的取值范围是
11函数y32xx2的单调递减区间是
12若abR,aab2b30,则ab的最大值为
二选择题
13若fxx2,则fx在区间14上()x
A单调递增
B单调递减
C先递增后递减
D先递减后递增
14若x0,y0,且191,则xy的最小值为()xy
A16
B8
C4
D2
15已知fx是R上的奇函数,且当x0,fxx21x,则x0时,fx()
Ax2x1
Bx2x1
Cx21x
Dx2x1
16若不等式ax2bxc0的解集为13,则不等式cx2bxa0的解集为()
A113
B113
C113
D113
17
已知函数
fx
x
1与gxx1
x2
2ax1满足:对于任意的x101,总存在x212,使
第1页共3页
f得fx1gx2,则实数a的取值范围是()
A1
三解答题
B2
C2
D4
18设c0,Pc2c3,Qcc1,求证:PQ
19用定义证明函数fxx1(x0)在区间1为单调增函数x
20求函数fxx22ax,x12(aR)的值域
21(1)设a为实数,函数fxx2xa1,xR,讨论fx的奇偶性并说明理由;
(2)若函数
f
x

2x2x1
ab
(a
、b
为实常数)是奇函数,求出a
、b
的值
fx
22
设m为实数,已知函数
fx2x2

x

m

x

m


g
x


x
0
x0
x0
(1)若函数f04,求出m的值;
(2)当m0时,求证:函数hx在m上是单调递增函数;
(3)若对于一切x12,不等式hx1恒成立,求出m的取值范围
参考答案
第2页共3页
f102
28
32
4若实数满足a1或b2,则ab3
512
1022
6必要非充分
1111
72
1218
81
92
13A
14A
15B
16B
18证明略(作差、分母有理化)
19略
17C
20当a1,值域为12a44a;当1a3,值域为a244a;当3a2,
2
2
值域为a212a
21a1,b2或a1,b222(1)r
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