7在Rt△CBD中，R2－CD2（7）2
…………10分…………12分
…………8分
222∴9a2a7a1a13a3
∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1）。故所求圆的方程为20（本小题满分12分）
x32y129或x32y129……14分
在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB2．（1）求证：BD1平面ACM；（2）求证：B1O⊥平面ACM；（3）求三棱锥OAB1M的体积．（1）证明：连结BD，则BD与AC的交点为O，∵AC，BD为正方形的对角线，故O为BD中点；连结MO，∵O，M分别为DB，DD1的中点，OM平面ACM，∴BD1平面ACMOB1平面BDD1B1，∴B1O⊥AC，∴OMBD1，…4分
AA1
D1
C1
M
B1
DOB
C
（2）∵AC⊥BD，DD1⊥平面ABCD，且AC平面ABCD，∴AC⊥DD1，且BD∩DD1D，∴AC⊥平面BDD1B1
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高三文科B1O⊥AMC
高三
连结B1M，在B1MO中，MO3，B1O6，B1M3，∴B1M2MO2B1O2，∴B1O⊥MO法二：
MDDO1∠ODM∠B1BORt∠∴ΔMDO∽ΔOBB1∴∠MOD∠OB1BBOBB12
1OB1×SAOM131AO×SOB1M13
∠MOD∠B1OB900，B1O⊥OM，．（3）三棱锥OAB1M的体积VOAB1MVB1AOM
法二：可证AO⊥平面OB1M，则VOAB1MVAOB1M
21．（本小题满分12分）13课标2文21已知函数fx＝x2e－x1求fx的极小值和极大值；2当曲线y＝fx的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．解：1fx的定义域为－∞，＋∞，f′x＝－e－xxx－2．①当x∈－∞，0或x∈2，＋∞时，f′x＜0；当x∈02时，f′x＞0所以fx在－∞，0，2，＋∞单调递减，在02单调递增．故当x＝0时，fx取得极小值，极小值为f0＝0；当x＝2时，fx取得极大值，极大值为f2＝4e－22设切点为t，ft，则l的方程为y＝f′tx－t＋ft．所以l在x轴上的截距为mt＝t
ftt2tt23ftt2t2
由已知和①得t∈－∞，0∪2，＋∞．令hx＝x
2x≠0，则当x∈0，＋∞时，hx的取值范围为22，＋∞；x
当x∈－∞，－2时，hx的取值范围是－∞，－3．所以当t∈－∞，0∪2，＋∞时，mt的取值范围是－∞，0∪223，＋∞．综上，l在x轴上的截距的取值范围是－∞，0∪223，＋∞．
请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．
22．本小题满分10分选修41：几何证明选讲13江苏文理如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC求证：AC＝2AD
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