αβα
．………………………………………………10分
11，则p24q0，此时αβ．由第Ⅰ步的结果得，42

Ⅱ若p1，q
1
1数列a
的通项公式为a
1
，所以，a
的前
项和为22234
1s
23L
1
222221234
1s
234L22222
2
113
3以上两式相减，整理得s
1222
f以
3s
3
．………………………………………………………………………2……15分方法二：Ⅰ由韦达定理知αβq≠0，又αβp，所以
a1αβ，a2α2β2αβ．
所
特征方程λ2pλq0的两个根为α，β．①当αβ≠0时，通项a
A1A2
α
1，2，由a12α，a23α2得L
A1A2α2α22A12A2α3α解得

a
1
α．……………………………………………………5分
A1A21
．
故
②当α≠β时，通项a
A1α
A2β
1，2，．由a1αβ，L
a2α2β2αβ得
A1αA2βαβ2222A1αA2βαβαβ
解得A1
αβ，A2．故βαβα
a

α
1β
1β
1α
1．…………………………………………………βαβαβα
………10分Ⅱ同方法一．
3．
【解析】函数的定义域为0，因为解析】13
（本小题满分15分）求函数yx2713xx的最大和最小值．
yxx2713xx27132x13x
≥2713
当
x0
时
等
3313号成立
．
故
y
的
最
小
值
为
3313．……………………………………………5分
又由柯西不等式得
y2

xx2713x

2
11≤12xx27313x12123所y≤11．以……………………………………………………………………………
…10分由柯西不等式等号成立的条件，得4x913xx27，解得x9．故当x9时等号成立．因此
y
的
最
大
值
为
11．…………………………………………………………………………………15分
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