分）已知椭圆C定点A的坐标为20。
x2y21（常数m1）P是C上的动点，M是右顶点，，点2m
⑴若M与A重合，求C的焦点坐标；⑵若m3，求PA的最大值与最小值；⑶若PA的最小值为MA，求m的取值范围。
，23、（18分）已知数列a
和b
的通项公式分别为a
3
6，b
2
7（
∈N）

将集合
xxa
∈NUxxb
∈N中的元素从小到大依次排列，构成数列c1c2c3Lc
L。
⑴求三个最小的数，使它们既是数列a
中的项，又是数列b
中的项；⑵c1c2c3Lc40中有多少项不是数列b
中的项？说明理由；⑶求数列c
的前4
项和S4
（
∈N）。

f2011年上海高考数学试题（文科）答案
一、填空题1、xx1；2、2；3、
3；4、5；5、x2y110；6、x0或x1；7、3π；25158、6；9、；10、2；11、6；12、；13、0985；14、27。22
二、选择题15、A；16、D；17、A；18、B。
三、解答题19、解：z121i1iz12i………………（4分）设z2a2ia∈R，则z1z22ia2i2a24ai，………………（12分）∵z1z2∈R，∴z242i………………（12分）
20、解：⑴连BDAB1B1D1AD1，∵
BDB1D1AB1AD1，
AD
∴异面直线BD与AB1所成角为∠AB1D1，记∠AB1D1θ，
B
ABB1DAD10cosθ2AB1×B1D110
212121
C
∴
异面直线BD与AB1所成角为arccos
10。10
B1
A1
D1
⑵连ACCB1CD1，则所求四面体的体积
C1
12VVABCDA1B1C1D14×VCB1C1D124×。33
21、解：⑴当
a0b0
时，任意
x1x2∈Rx1x2
，则
fx1fx2a2x12x2b3x13x2
∵2122a0a21220，3132b0b31320，
xxxxxxxx
∴fx1fx20，函数fx在R上是增函数。当a0b0时，同理，函数fx在R上是减函数。⑵
fx1fxa2x2b3x0
f当a0b0时，
3xaa，则xlog15；22b2b3xaa，则xlog15。当a0b0时，22b2b
22、解：⑴m2，椭圆方程为
x2y21，c4134
∴
左、右焦点坐标为3030。
⑵
m3，椭圆方程为
x2y21，设Pxy，则9x2891x23≤x≤39942
PA2x22y2x22192时PAmi
；42
∴
x
x3时PAmax5。
⑶设动点Pxy，则
PA2x22y2x22r