一元一次方程知识点总结
1等式
（1）还有等号的式子叫做等式（2）性质①等式两边同时加上（或减去）同一个式子等号两边不变。若ab，那么acbc②等式两边同乘以1个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。若ab则acbca÷cb÷c（c≠0）③对称性ab则ba④传递性abbc则ac（3）拓展①等式两边取相反数，结果任相等②等式两边不等于零时，两边取倒数，结果仍相等。
2方程
（1）一元一次方程（2）解一元一次方程的一般步骤及根据①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为一⑥检验——把方程的解分别带入等式左右两边，看结果是否相同
3一元一次方程的应用
①设未知数②找等量关系③列方程
4题型分类
【行程问题（相遇与追及问题）】
（1）行程问题中的三个基本量及其关系
路程速度×时间时间路程÷速度速度路程÷时间
（2）行程问题，基本类型
①相遇问题：快行距慢行距原距
②追击问题：快行距慢行距原距
1从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用36小时，已知步行速度为每小时8000米，公
交车的速度为每小时四十千米，设甲乙两地相距x千米，列方程（
）
2一列客车车长200米一列货车长280米在平行轨道上相向行驶从车头相遇到车尾，完全
离开经过16秒两车的速度之比是32。那么两车的速度是多少？
f3
【环形跑道与时钟问题】
1在六点和七点之间，什么时刻时针的分针和时针重合？2甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇。若背向跑，几分钟后两人相遇？
【行船与飞机飞行问题】
（1）顺水（风）速度静（风）水速度水流（风）速度（2）逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度（3）水流速度（顺水速度逆水速度）÷21一艘船在两个码头之间航行，水流的速度为3000米每小时，顺水航行需要两小时，逆水航行需要三小时，求两个码头之间的距离？2某船从a码头顺水航行到b码头，再逆水航行到c码头。共行20小时，已知船在静水中的速度为75千米每小时，水流的速度为25千米每小时，a与c的距离比a与b的距离短，40千米，求a与b的距离？
【工程问题】
（1）工程问题中的三个量及其关系工作总量工作时间×工作效率（2）经常在题目中给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的个工程量的和工作总量1一项工程甲单独做需要十天，乙单独做需要15天，两人共同合作四天后，剩下的项目由乙完成，还需要几天完成？
【市场经济问题r