全等三角形
一、选择题1（2013贵州安顺，5，3分）如图，已知AECF，∠AFD∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）
A．∠A∠CB．ADCBC．BEDFD．AD∥BC【答案】：B．【解析】∵AECF，∴AEEFCFEF，∴AFCE，A．∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B．根据ADCB，AFCE，∠AFD∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C．∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D．∵AD∥BC，∴∠A∠C，∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；【方法指导】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，求出AFCE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．【易错警示】注意：不能应用SSA证明两个三角形全等．2．（2013山东临沂，10，3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）．．．A
BCA．AB＝AD
E
D
B．AC平分∠BCD
C．AB＝BD
D．△BEC≌△DEC
f【答案】：C．【解析】因为AC垂直平分BD，所以△BEC≌△DEC，△BEA≌△DEA，所以AB＝ADAC平分∠BCD【方法指导】通过垂直平分线的性质，得到相等的线段或相等的角，从而找到全等三角形。3．2013湖南邵阳103分如图三所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且ADDE，连结BE交CD于点O，连结AO下列结论不正确的是A．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC【答案】：C．【解析】：∵ADDE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线，∴ODOC，∵在Rt△AOD和Rt△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（HL）；∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（HL）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正确．故选A．【方法指导】：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．（2013浙江台州，10，4分）已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1A2B2，A1C1A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1∠A2，∠B1∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确【答案】：A．【解析】由于△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，A1B1A2B2，1C1A2C2，B1122若A则CBC，
根据边r