北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：函数的应用I卷一、选择题
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1x1．a是fx＝2－logx的零点，若0x0a，则fx0的值满足2A．fx0＝0B．fx00C．fx00D．fx0的符号不确定【答案】B32．用二分法研究函数fx＝x＋3x－1的零点时，第一次经计算f00，f050，可得其中一个零点x0∈__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为A．005，f025B．01，f025C．051，f075D．0005，f0125【答案】Ax3．已知函数fx＝log2a－2＋x－2，若fx存在零点，则实数a的取值范围是A．－∞，－4∪4，＋∞B．1，＋∞C．2，＋∞D．4，＋∞【答案】D
x，xA，4．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间单位：分钟为fx＝cA，x≥A
c
A，c为常数．已
知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是A．7525B．7516C．6025D．6016【答案】Dπx15．函数fx＝3cos－logx的零点的个数是22A．2B．3C．4D．5【答案】D6．函数fx＝x－2－l
x在定义域内零点的个数为A．0B．1C．2D．3【答案】C7．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A．5公里处B．4公里处C．3公里处D．2公里处【答案】A8．方程si
x＝lgx的根的个数是A．5B．4C．3D．2【答案】Bx39．若函数fx＝e－x，x∈R，则函数的极值点的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】D10．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A．－11B．－22C．－∞，－2∪2，＋∞
fD．－∞，－1∪1，＋∞【答案】C11．函数fx＝x－cosx在0，＋∞内A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点【答案】B
8x－8，x≤1，12．已知函数fx＝0，x1，

gx＝log2x，则两函数图象的交点个数为

A．4C．2【答案】C
B．3D．1
fII卷二、填空题13．已知函数fx＝l
x－x＋2有一个零点所在的区间为k，k＋1k∈N，则k的值为________．【答案】314．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅r