广东省湛江一中高二上学期期末考试（数学理）
考试时间：120分钟满分：150分一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1命题“若ab3，则a1或b2”的逆否命题为（）A若ab3，则a1且b2B若a1或b2，则ab3C若a1或b2，则ab3D若a1且b2，则ab3

2抛物线y4x的焦点坐标是（

2
）C0
A（10）

B

01

116
D


1016
）6）
3已知a325，b1x1，ab2，则x的值为（

A

3
B

4
C

5
D

4“3m1”是方程

x2y21表示双曲线的（2mm1
C充要条件

A充分不必要条件B必要不充分条件5以下四个命题中正确的是

D既不充分也不必要条件
11OAOB则P、A、B三点共线23B若abc为空间的一个基底，则abbcca构成空间的另一个基底
A若OP

Cabcabc

DABC为直角三角形的充要条件是ABAC0


6在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是A（C）

1010
B

25

35
D

25
x2y227设双曲线221a0b0的一条渐近线与抛物线yx1有公共点，则双曲线ab

的离心率e的取值范围是（A
）C

5
x2y211615
B

5

52
D4

5

8若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为21，则称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”，则下列曲线中是“倍分曲线”的是（）

A

B

x2y212524
fC

x2
y2115
D

x2y21

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分

9抛物线y28x上与焦点的距离等于6的点的坐标是10已知向量a235b3


15且a∥b，则2

11点P41平分双曲线x24y24的一条弦，则这条弦所在的直线方程是

12过椭圆

x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，54
则△OAB的面积为______________13已知a3cos3si
1，则ba的取值范围是b2cos2si
1，

14给出下列命题：①椭圆

x2y251的离心率e，长轴长为23；②抛物线x2y2323
15y2x21的渐近线方程为yx；④方程的准线方r