单价（单位：元公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的10组数据记为
A
xiyii1210，并得到散点图如下，参考数据见下．B的单价y元公斤）
频率组距0025002001500100050
y1y2
B的亩产
725735745755765775785795805（公斤）
y10
O
B的种植亩数x
x1x2x10
单位：万亩
（1）估计明年常规稻A的单价平均值；（2）在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻B的亩产平均值；以频率作为概率，预计将来三年中至少有二年，杂交稻B的亩产超过765公斤的概率；（3）判断杂交稻B的单价y（单位：元公斤）与种植亩数x（单位：万亩）是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出y关于x的线性回归方程；调查得知明年此地杂交稻B的种植亩数预计为2万亩．若在常规稻A和杂交稻B中选择，明年种植哪种水稻收入更高？
揭阳市2019年高考一模数学理科试题第3页（共4页）
f统计参考数据：x160，y282，

xixyiy052，xix2065，
i1i1
ii
10
10
bxa，b附：线性回归方程y
20（12分）
xxyy
i1
xx
i1i


．
2
x2y261在椭圆C221ab0上，椭圆C的焦距为2ab2（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为定值k的直线l与椭圆C交于A、B两点，且满足OA2OB2的值为常数，
已知点P（其中O为坐标原点）（i）求k的值以及这个常数；（ii）写出一般性结论（不用证明）：斜率为定值k的直线l与椭圆
x2y21ab0交a2b2
于A、B两点，且满足OA2OB2的值为常数，则k的值以及这个常数是多少？21（12分）设函数fxaxl
x
1ba、bR，x
（1）讨论fx的单调性；（2）若函数fx有两个零点x1、x2，求证：x1x222ax1x2．
（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22选修44：坐标系与参数方程（10分）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，过点P21、倾斜角为30的直线l的参数方程满足cos2a2（aRa为常数）
2
x2
3（t为参数）．t，2
（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点（点P在A、B之间），且PAPB2，求a和PAPB的值．23选修45：不等式选讲10分）已知函数fxx1x1，r