B
A
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．x22x0（答案不唯一）10．
13．钝角三角形
14．4511x21729
11．k5
12．110°
15．2（答案不唯一）
16．①③（注：每写对一个得1分）
三、解答题（本题共68分）17．解法一：
解：xx23x2，
xx23x20，x2x30，
x20或x30，
x12，x23．
解法二：
解：方程化为x2x60b24ac25
xbb24ac15
2a
2
x12，x23．
18．证明：∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE，∴△ABC≌△DBE∴BABD．∴∠A∠ADB．∵∠A∠BDE，∴∠ADB∠BDE．∴DB平分∠ADE．
EB
A
D
C

f
19．解：（1）
A
O
C
D
B
（2）三条边都相等的三角形是等边三角形．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等．
20．解：∵1是方程x2axb0的一个根，∴1ab0．∴ab1．
∴a2b22b
abab2b
ab2b
ab
1．
21．解：如图，连接OC．A
由题意知AB08a32a2a6a．
OCOB3a．
OEOBBEa．
O
由题意可知ABCD于E，
CD2CE在Rt△OCE中，
C
E
B
l
CEOC2OE23a2a222a．
CD42a．22．解：（1）∵抛物线yx2axb经过点A2，0，B1，3，

08a
32a
D
2a
f
∴
42ab0，

1

a

b

3
解得
ab

6，8
∴yx26x8．
（2）C31，BOC90．
23．（1）y3x23x；2
注：没有化简不扣分．
（2）当x

b2a


2

3
3
1时，
y
有最大值4acb24a

943

3．2
2
2
答：当窗框的高为1米，宽为3米时，窗户的透光面积最大，最大面积为3平方米．
2
2
24．（1）证明：连接OD．
∵AB是⊙O的直径，
∴ADB90°．
∴ADBC
又∵ABAC，
∴12．
∵OAOD，
∴2ADO．
∴1ADO．
∴OD∥AC．
∵DEAC于点E，
∴∠ODF∠AED90．
∴OD⊥ED．
∴DE与⊙O相切．
（2）∵ABAC，ADBC，
∴12，CDBD∵CDBF，∴BFBD．∴∠3∠F．∴∠43F2∠3．
C
E
D
53
1
A2O
4
B
F

f
∵OBOD，∴∠5∠42∠3．∵∠ODF90，∴∠3∠F30，∠4560．∵∠ADB90，∴2130∴∠2∠F．∴DFAD．∵∠130，∠AED90，∴AD2ED．∵AE2DE2AD2，AE3，∴AD23．∴DF23．
25．（1）化简函数解析式，当x3时，yx，当x3时y3；（2）根据（1）中的结果，画出函数yx3x3的图象如下：2
（3）a0或a1或a2．（注：每得出一个正确范围得1分）3
26．（1）当a1时，有yx22x．令y0，得x22x0．解得x10x22．
∵点A在点B的左侧，∴A2，0，B0，0．

f
（2）①当a2时，有y2x22x．令y0，得2x22x0．解得x10，x2r